15°C তাপমাএায় কোনো গ্যাসের আয়তন হঠাৎ 4 গুণ করা হলো। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?[ γ =5/3]

Question

15°C তাপমাএায় কোনো গ্যাসের আয়তন হঠাৎ  4 গুণ করা হলো। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত?[ γ  =5/3]

Accepted Answer

ঘ. –158.7°C

ব্যাখ্যা: গ্যাসের আয়তন হঠাৎ পরিবর্তন করায় এটি একটি রুদ্ধতাপীয় (adiabatic) প্রক্রিয়া।\nরুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়,\n$T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$\nএখানে,\n$T_1 = 15^\circ\text{C} = (15 + 273)\text{ K} = 288\text{ K}$\n$V_2 = 4V_1$\n$\gamma = \frac{5}{3} \implies \gamma - 1 = \frac{2}{3}$\n$T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma - 1} = 288 \times \left(\frac{1}{4}\right)^{2/3} = \frac{288}{4^{2/3}} \approx \frac{288}{2.51984} \approx 114.3\text{ K}$\nসেলসিয়াস এককে চূড়ান্ত তাপমাত্রা:\n$T_2 = 114.3 - 273 = -158.7^\circ\text{C}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন