গণিত • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০৩-২০০৪গণিত প্রশ্ন11. f(x)=2x3+3 এবং g(x)=(x−323 g{\left ( x \right )} = \sqrt[3]{\left ( \frac{x - 3}{2} \right.} হলে দেখাও যে, (fog)(x)=(gof)(x)উত্তর ও ব্যাখ্যাAI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, f(x)=2x3+3f(x) = 2x^3 + 3f(x)=2x3+3 g(x)=x−323g(x) = \sqrt[3]{\frac{x - 3}{2}}g(x)=32x−3 বামপক্ষ, (f∘g)(x)=f(g(x))(f \circ g)(x) = f(g(x))(f∘g)(x)=f(g(x)) =2{g(x)}3+3= 2\{g(x)\}^3 + 3=2{g(x)}3+3 =2(x−323)3+3= 2\left(\sqrt[3]{\frac{x - 3}{2}}\right)^3 + 3=2(32x−3)3+3 =2(x−32)+3= 2\left(\frac{x - 3}{2}\right) + 3=2(2x−3)+3 =x−3+3= x - 3 + 3=x−3+3 =x= x=x ডানপক্ষ, (g∘f)(x)=g(f(x))(g \circ f)(x) = g(f(x))(g∘f)(x)=g(f(x)) =f(x)−323= \sqrt[3]{\frac{f(x) - 3}{2}}=32f(x)−3 =(2x3+3)−323= \sqrt[3]{\frac{(2x^3 + 3) - 3}{2}}=32(2x3+3)−3 =2x323= \sqrt[3]{\frac{2x^3}{2}}=322x3 =x33= \sqrt[3]{x^3}=3x3 =x= x=x ∴(f∘g)(x)=(g∘f)(x)\therefore (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)∴(f∘g)(x)=(g∘f)(x) (দেখানো হলো)।আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাওঅ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো