গণিত • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৩-২০২৪

গণিত প্রশ্ন

8.

z1=1−3i;z2=3−i;z1 \mathrm{z}{1}=1-\sqrt{3} \mathrm{i} ; \mathrm{z}{2}=\sqrt{3}-\mathrm{i} ; \mathrm{z}{1} ও z2 \mathrm{z}{2} এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
z1=1−3iz_1 = 1 - \sqrt{3}i
z2=3−iz_2 = \sqrt{3} - i

z1z_1-এর আর্গুমেন্ট,
θ1=Arg⁡(z1)=−tan⁡−1(31)=−π3 (বা −60∘)\theta_1 = \operatorname{Arg}(z_1) = -\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}\right) = -\frac{\pi}{3} \text{ (বা } -60^\circ)

z2z_2-এর আর্গুমেন্ট,
θ2=Arg⁡(z2)=−tan⁡−1(13)=−π6 (বা −30∘)\theta_2 = \operatorname{Arg}(z_2) = -\tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = -\frac{\pi}{6} \text{ (বা } -30^\circ)

সুতরাং, z1z_1 ও z2z_2 এর মধ্যবর্তী কোণ:
θ=∣θ1−θ2∣=∣−π3−(−π6)∣=∣−π6∣=π6 বা 30∘\theta = |\theta_1 - \theta_2| = \left| -\frac{\pi}{3} - \left(-\frac{\pi}{6}\right) \right| = \left| -\frac{\pi}{6} \right| = \frac{\pi}{6} \text{ বা } 30^\circ

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন