গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, বুলেটের আদিবেগ $u$ এবং দেয়ালের বাধাদানকারী বলের জন্য মন্দন $a$।

প্রশ্নমতে, $s_1 = 0.06\text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করার পর বেগ $v_1 = u - \frac{u}{2} = \frac{u}{2}$ হয়।
আমরা জানি,
$v_1^2 = u^2 - 2as_1$
$\implies \left(\frac{u}{2}\right)^2 = u^2 - 2a(0.06)$
$\implies \frac{u^2}{4} = u^2 - 0.12a$
$\implies 0.12a = \frac{3u^2}{4}$
$\implies a = \frac{3u^2}{4 \times 0.12} = \frac{u^2}{0.16}$

ধরি, বুলেটটি দেয়ালের মধ্যে আরও $x$ দূরত্ব প্রবেশ করে থেমে যাবে (শেষ বেগ $v = 0$)।
অতএব,
$v^2 = v_1^2 - 2ax$
$\implies 0 = \left(\frac{u}{2}\right)^2 - 2ax$
$\implies 2ax = \frac{u^2}{4}$
$\implies 2 \left(\frac{u^2}{0.16}\right) x = \frac{u^2}{4}$
$\implies x = \frac{0.16}{8} = 0.02\text{ m}$

অতএব, বুলেটটি দেয়ালের মধ্যে আর $0.02\text{ m}$ (বা $2\text{ cm}$) প্রবেশ করতে পারবে।