রসায়ন প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

পটাশিয়ামের ইলেকট্রন বিন্যাস: $\text{K}(19) = 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^1$
এখানে ১৯তম ইলেকট্রনটি ৪র্থ শক্তিস্তরে অবস্থিত। অতএব, প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n = 4$ এবং পারমাণবিক সংখ্যা, $Z = 19$।

বোর মডেলের সূত্রানুযায়ী:
(i) ইলেকট্রনের বেগ ($v$):
$v = \frac{2\pi Z e^2}{n h}$
মান বসিয়ে পাই:
$v = \frac{2 \times 3.1416 \times 19 \times (1.6 \times 10^{-19}\text{ C})^2 \times (9 \times 10^9\text{ N m}^2\text{ C}^{-2})}{4 \times 6.626 \times 10^{-34}\text{ J s}} \approx 1.04 \times 10^7\text{ m/s}$
(অথবা হাইড্রোজেন-সদৃশ অনুপাত $v = \frac{2.18 \times 10^6 \times Z}{n} = \frac{2.18 \times 10^6 \times 19}{4} \approx 1.036 \times 10^7\text{ m/s}$)

(ii) কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ($r$):
$r = \frac{n^2 h^2}{4\pi^2 m Z e^2} = \frac{0.529 \times 10^{-10} \times n^2}{Z}\text{ m}$
$r = \frac{0.529 \times 10^{-10} \times 4^2}{19} \approx 4.45 \times 10^{-11}\text{ m} = 0.445\text{ Å}$

(iii) একক সময়ে আবর্তন সংখ্যা ($f$):
$f = \frac{v}{2\pi r} = \frac{1.036 \times 10^7\text{ m/s}}{2 \times 3.1416 \times 4.45 \times 10^{-11}\text{ m}} \approx 3.70 \times 10^{16}\text{ s}^{-1}\text{ (Hz)}$