পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে:
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 555\text{ nm} = 555 \times 10^{-9}\text{ m}$
চিরের প্রস্থ, $a = 2\,\mu\text{m} = 2 \times 10^{-6}\text{ m}$

একক চিরের দরুন অপবর্তনের ক্ষেত্রে চরম বিন্দুর শর্ত হলো:
$a \sin\theta = (2n + 1)\frac{\lambda}{2}$
যেখানে $n = 1, 2, 3, \dots$ (গৌণ চরমের ক্রম)

চরম বিন্দুর সর্বোচ্চ সংখ্যার জন্য, $\sin\theta \le 1$
বা, $(2n + 1)\frac{\lambda}{2} \le a$
বা, $2n + 1 \le \frac{2a}{\lambda}$
বা, $2n + 1 \le \frac{2 \times 2 \times 10^{-6}}{555 \times 10^{-9}}$
বা, $2n + 1 \le 7.207$
বা, $2n \le 6.207$
বা, $n \le 3.1$

যেহেতু $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা, তাই $n$-এর সর্বোচ্চ মান $n_{\text{max}} = 3$।

সুতরাং, কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে গৌণ চরম পাওয়া যাবে $2 \times 3 = 6$ টি।
এবং ১টি কেন্দ্রীয় চরম বিন্দু রয়েছে।
অতএব, পর্দায় প্রাপ্ত মোট চরম বিন্দুর সংখ্যা = $2n + 1 = 2 \times 3 + 1 = 7$ টি।

যেহেতু বালকটি বলেছিল ৯টি চরম বিন্দু পাওয়া যাবে কিন্তু তাত্ত্বিকভাবে সর্বোচ্চ ৭টি চরম বিন্দু সম্ভব, তাই বালকের বক্তব্যটি সত্য নয়।