যদি $y=\frac{1-i}{\sqrt{2}}$ হয় তবে $y^{20}=$ ?

Question

Accepted Answer

গ. -1

ব্যাখ্যা: $y = \frac{1-i}{\sqrt{2}}$ হলে $y^2 = \frac{(1-i)^2}{2} = \frac{-2i}{2} = -i$। $y^{20} = (y^2)^{10} = (-i)^{10} = (-1)^{10} i^{10} = i^{10} = (i^2)^5 = (-1)^5 = -1$।

**শর্টকাট:** $y^2 = -i$, $y^4 = -1$; $y^{20} = (y^4)^5 = (-1)^5 = -1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^{8}$ কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন