$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{3}\begin{bmatrix} 3 & -3 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: $|A| = 2 	imes 3 - 3 	imes 1 = 3$। $A^{-1} = \dfrac{1}{|A|}	ext{adj}A$, যেখানে $	ext{adj}A$ এ কর্ণের উপাদান বিনিময় হয় এবং অপর কর্ণের চিহ্ন বদলায়: $\begin{bmatrix}3 & -3\-1 & 2\end{bmatrix}$। তাই $A^{-1} = \dfrac{1}{3}\begin{bmatrix}3 & -3\-1 & 2\end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** ২×২ ম্যাট্রিক্স $\begin{bmatrix}a&b\c&d\end{bmatrix}$ এর বিপরীত $= \dfrac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d&-b\-c&a\end{bmatrix}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix}1&2\3&5\end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কী?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix}-5&2\3&-1\end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন