পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

সমাধান:

দেওয়া আছে,
ত্রিভুজটি সমবাহু, যার প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য, $r = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}$
কোণ, $\angle C = 60^\circ$
চার্জদ্বয়, $q_A = q_B = 100\text{ C}$

A বিন্দুতে অবস্থিত চার্জের জন্য C বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
$E_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_A}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 100}{(0.1)^2} = 9 \times 10^{13} \text{ N/C} \quad (\vec{AC} \text{ বরাবর বহিমুখী})$

B বিন্দুতে অবস্থিত চার্জের জন্য C বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
$E_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_B}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 100}{(0.1)^2} = 9 \times 10^{13} \text{ N/C} \quad (\vec{BC} \text{ বরাবর বহিমুখী})$

$\vec{E}_A$ এবং $\vec{E}_B$ এর মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 60^\circ$

অতএব, C বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য,
$E = \sqrt{E_A^2 + E_B^2 + 2E_A E_B \cos\alpha}$
$E = \sqrt{(9 \times 10^{13})^2 + (9 \times 10^{13})^2 + 2(9 \times 10^{13})^2 \cos 60^\circ}$
$E = \sqrt{3} \times 9 \times 10^{13} \text{ N/C} \approx 1.56 \times 10^{14} \text{ N/C}$

উত্তর: $1.56 \times 10^{14} \text{ N/C}$ ($\angle C$ এর সমদ্বিখণ্ডক বরাবর বাইরের দিকে)।