গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$\tan y = \frac{2t}{1-t^2} \implies y = \tan^{-1}\left(\frac{2t}{1-t^2}\right) = 2\tan^{-1} t$
এবং
$\sin x = \frac{2t}{1+t^2} \implies x = \sin^{-1}\left(\frac{2t}{1+t^2}\right) = 2\tan^{-1} t$

অতএব,
$y = x$

উভয়পক্ষকে $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$

উত্তর: $1$