MIST মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০১৮-২০১৯

1.

Transform the following Sentences as directed:(a) Once there lived a jealous queen. (Complex)(b) She had only a step-daughter.(Negative)(c) The daughter was very beautiful. (Exclamatory)(d) Instead of killing, they left her in the forest. (Compound)(e) As soon as he saw her, he was attaracted by her beauty. (Negative)

3.

Read the text and fill in the gaps with correct forms of verbs as per subject and context.Over the last few years, new understanding of ICT as a development enabler (a) _____ made its way into the various policy documents of the government. Digital Bangladesh (b) _______ people who can take it forward and (c)______ in such a country. This component is about the future of "Digital Bangladesh" and (d)_______ one of the preconditions (e)________ the agenda to its final destination. Clearly, a student who used ICT to learn will find it easier to use ICT to apply whatever s/he (f) in the Digital Bangladesh. One of the the key objectives here (g)_______ to make the best use of new technologiesto build worldclass skills in all areas of study. The Ministries of Education, and Primary and Mass Education (h)_______ the potential of ICTs in (i)_____ the educational quality andhave deployed initiatives to develop digitalmaterials for school education. Supporting the industry to develop required human resources and (j) ______ market access would be another dimension of the initiative.

4.

(a) ঝড় ঘনিয়ে আসছে -(b) আমাকে কাজটি করতে হবে-(c) পহেলা বৈশাখে মেলা বসবে-(d) আমার জন্য কাজটি করা অবশ্যক-(e) ডজন ডজন কমলা বিক্রি হয়-

1.

f(x)=x−1,(x≥1),g(x)=x2+2f(x) = \sqrt{x-1}, (x \geq 1), g(x) = x^2 + 2 হলে, (gof−1)(x)(gof^{-1})(x) এবং (gof)−1(x)(gof)^{-1}(x) নির্ণয় কর।

2.

lim⁡x→0(1+7x)5x+3x\lim_{x \to 0} (1+7x)^{\frac{5x+3}{x}} এর মান নির্ণয় কর।

3.

যদি f(x)=11+xf(x) = \frac{1}{1+x} হয়, f(f(f(x)))f(f(f(x))) এর মান বের কর।

4.

যদি A−1=[57173727]A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{5}{7} & \frac{1}{7} \ \frac{3}{7} & \frac{2}{7} \end{bmatrix} হয়, তাহলে A2+2AA^2 + 2A এর মান নির্ণয় কর।

5.

একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর যা aˉ=i^+j^+k^\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} এবং bˉ=i^−j^−k^\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k} ভেক্টরদ্বয়ের সমতলীয় এবং aˉ\bar{a} ভেক্টরের উপর লম্ব।

6.

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β\alpha,\beta এবং bx2+cx+a=0bx^2 + cx + a = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় γ,δ\gamma, \delta হলে, কোন শর্তে αβ=γδ\frac{\alpha}{\beta} = \frac{\gamma}{\delta} হবে, বের কর।

7.

–i এর ঘনমূল তিনটির যোগফল নির্ণয় কর।

8.

নিচের অসীম ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর:13+1.33.6+1.3.53.6.9+1.3.5.73.6.9.12+1.3.5.7.93.6.9.12.15+⋯∞ \frac{1}{3} + \frac{1.3}{3.6} + \frac{1.3.5}{3.6.9} + \frac{1.3.5.7}{3.6.9.12} + \frac{1.3.5.7.9}{3.6.9.12.15} + \cdots \infty

9.

n∈Nn \in \mathbb{N} এবং ∣x∣<1|x|<1 হলে, দেখাও যে, (1+x)n1−x\frac{(1+x)^n}{1-x} এর বিস্তৃতিতে xnx^n এর সহগ 2n2^n

10.

সমাধান কর: sin⁡−12x+sin⁡−1x=π3\sin^{-1}2x + \sin^{-1}x = \frac{\pi}{3}

11.

x² + y² = 64 বৃত্তের যে জ্যা (3,4) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, তার সমীকরণ নির্ণয় কর।

12.

A (1,2) শীর্ষবিশিষ্ট বর্গের একটি কর্ণ 3x – 4y – 6 = 0 হলে, A বিন্দুগামীবাহুদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।

13.

tan⁡y=2t1−t2 \tan y = \frac{2t}{1-t^2} এবং sin⁡x=2t1+t2 \sin x = \frac{2t}{1+t^2} হলে dydx \frac{dy}{dx} এর মান নির্ণয় কর।

14.

x=bx = b রেখাটি y=(1−x)2y=\left(1-x\right)^2, y=0y = 0 এবং x=0x = 0 আবদ্ধ ক্ষেত্রকে R1(0≤x≤b)R_1 \left(0 \le x \le b\right) এবং R2(b≤x≤1)R_2 \left(b \le x \le 1\right) অংশদ্বয়ে এমনভাবে বিভক্ত করে যেন R1−R2=14R_1 - R_2 = \frac{1}{4} হয়, bb এর মান কত?

15.

দেখাও যে, x+y=a\sqrt{x} + \sqrt{y} = a বক্ররেখার যে কোন স্পর্শক দ্বারা অক্ষ দুইটি থেকে কর্তিত অংশদ্বয়ের যোগফল একটি ধ্রুবক।

16.

1001 হতে 2500 পর্যন্ত নম্বর বিশিষ্ট 1500 টি লটারির টিকেট একটি পাত্রে রেখে উত্তমরূপে মিশানোর পর দৈবচয়নের মাধ্যমে একটি টিকেট টানা হলে, টিকেটটির নম্বর 3 অথবা 5 এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা কত?

1.

একটি পরমাণুর (z = 79) নিউক্লিয়াসে অবস্থিত ধনাত্মক প্রোটন কণাগুলো 10×10−1110\times 10 ^ {- 11 } m ব্যসার্ধের গোলকের মধ্যে ছড়িয়ে থাকতে চায়। ইলেক্ট্রনের অনুপস্থিতি কল্পনা করে পরমাণুর পৃষ্ঠের তড়িতচালক ক্ষেত্রের প্রাবল্য নির্ণয় কর।

2.

চলমান তরঙ্গের সরণের সমীকরণ y = 10sin2π\pi(340t – 0.15x), এখানে x এবং y এর একক মিটার, । এর একক সেকেণ্ড। তরঙ্গ দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর?

3.

একটি দীর্ঘ দৃষ্টি সম্পন্ন ব্যক্তির স্পষ্ট দর্শণের নিকটতম দূরত্ব 50cm, তিনি +2.5D ক্ষমতার চশমা ব্যবহার করেন। এতে তার স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব কত হ্রাস  পাবে?

4.

A এবং B এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে (4.2±0.1) সে.মি. এবং (5.5±0.1) সে.মি.। S এবং D এর শতকরা অনিশ্চয়তা বের কর। (a) S=A+B (b) D = 3A - 2B

5.

27∘C 27^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের একটি অণুর গড় গতিশক্তি নির্ণয় কর। একই তাপমাত্রায় অক্সিজেনের একটি অণুর গড় গতিশক্তি কত হইবে? R=8.3× \mathrm{R}=8.3 \times 107erg/gm−mol/K.[NA=6.02×1023] 10^{7} \mathrm{erg} / \mathrm{gm}-\mathrm{mol} / \mathrm{K} .\left[\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6.02 \times 10^{23}\right]

6.

ছায়া পথ গ্যালাক্সির কেন্দ্র থেকে সৌর জগতের দূরত্ব 32000 আলোক বর্ষ। এটাকে pc এবং মিটারে প্রকাশ কর।

7.

একটি ইঞ্জিন চালিত নৌকার বেগ ঘন্টায় 14 কিলোমিটার। একটি নদী আড়াড়ি পার হতে হলে নৌকাটিকে কোন দিকে চালাতে হবে? নদীর প্রস্থ 12.125 km হলে তা পাড়ি দিতে কত সময় লাগবে? স্রোতের বেগ ঘন্টায় 7 km

8.

একটি গুলি সেকেণ্ডে 200 মিটার সরল গতিতে চলে 50 cm পুরু একটি কাঠের গুঁড়িকে কোন রকমে ছেদ করে। ঐ একই ধরনের গুলি একই কাঠের 40 cm পুরু গুঁড়ি হতে কত বেগে বের হবে?

9.

কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 1000 বছর। কত বছর পর উহার তেজস্ক্রিয়তা ক্ষয়প্রাপ্ত হয়ে 110th\frac{1}{10}^{th} হবে? ওই তেজস্ক্রিয় পদার্থের গড় আয়ু কত হবে?

10.

7 - 2x + 3x²N মানের একটা বল 2 kg ভরের একটি ক্ষুদ্র বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে এবং বস্তুটিকে বলের দিকে x = 0 অবস্থান হতে x = 5 অবস্থানে নিয়ে যায়। বলের দ্বারা কৃতকাজের পরিমাণ কত?

11.

সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ y =10 sin(12t-π/3) যেখানে y এর একক মিটার, । এর একক সেকেন্ড এবং দশার একক রেডিয়ান। 6.28 sec সময়ে বস্তুটির ত্বরণ কত?

12.

একটি আরোহী ট্রান্সফর্মারে 200V সরবরাহ করে 2000V পাওয়া যায়। ট্রান্সফার্মরটির মুখ্য কুন্ডলীর পাক সংখ্যা 300 এবং রোধ 0.52 Ω\Omega হলে গৌণ কুন্ডলীর পাক সংখ্যা ও রোধ নির্ণয় কর।

1.

হাইড্রোজেনের পারমাণবিক বর্ণালীর লাইমেন সিরিজে রেখা সৃষ্টিকারী চতুর্থ শক্তি ন্তর থেকে আগত ইলেকট্রনের বিকিরিত শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?। (RH = 10.97 × 106 m¯¹)

2.

H₂O অণুতে অক্সিজেনের sp3 সংকরায়ন ঘটলেও H-O-H বন্ধন কোণের মান 104.5° হয় কেন?

3.

প্রভাবক কী? ধনাত্মক প্রভাবক ও ঋনাত্মক প্রভাবক বলতে কী বুঝায়?

4.

0.05dm3 0.05 \mathrm{dm}^{3} আয়তনের 1 mole একটি বাস্তব গ্যাসের 100∘C 100^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় চাপ কত হবে ভ্যান্ডার ওয়ালস সমীকরণের সাহযো নির্ণয় কর। [a=3.592 atm/L2 mol2, b=0.04267dm3/mole] \left[a=3.592 \mathrm{~atm} / \mathrm{L}^{2} \mathrm{~mol}^{2}, \mathrm{~b}=0.04267 \mathrm{dm}^{3} / \mathrm{mole}\right]

5.

ট্রাই মিথাইল অ্যামিনের ক্ষারধর্মীতা মিথাইল অ্যামিন ও ডাই মিথাইল অ্যামিন অপেক্ষা কম কেন?

6.

H2SO4 \mathrm{H}{2} \mathrm{SO}{4} দ্রবণে K2Cr2O7 ও H2O2\mathrm{K}{2}\mathrm{Cr}{2} \mathrm{O}{7} ও \mathrm{H}{2} \mathrm{O}_{2} এর জারণ বিজারণ বিক্রিয়া সমতাকরণ কর।

7.

লবণ সেতু বলতে কী বুঝ? লবণ সেতুর ভূমিকা লিখ।

8.

প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থের বৈশিষ্ট্য লিখ।