পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
স্রোতের বেগ, $u = 7\text{ km/h}$
নৌকার বেগ, $v = 14\text{ km/h}$
নদীর প্রস্থ, $d = 12.125\text{ km}$

নদীটি আড়াআড়ি (সোজা অপর পাড়ে) পার হতে হলে লব্ধি বেগকে স্রোতের দিকের সাথে $90^\circ$ কোণে থাকতে হবে।
ধরি, স্রোতের সাথে নৌকাটিকে $\alpha$ কোণে চালাতে হবে।
আমরা জানি,
$\cos\alpha = -\frac{u}{v} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}$
$\therefore \alpha = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ$

অর্থাৎ, স্রোতের দিকের সাথে $120^\circ$ কোণে (বা উজানের সাথে $60^\circ$ কোণে) নৌকা চালাতে হবে।

আড়াআড়ি পার হওয়ার ক্ষেত্রে লব্ধি বেগ,
$w = \sqrt{v^2 - u^2} = \sqrt{14^2 - 7^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} = 7\sqrt{3}\text{ km/h} \approx 12.1244\text{ km/h}$

নদী পাড়ি দিতে প্রয়োজনীয় সময়,
$t = \frac{d}{w} = \frac{12.125}{7\sqrt{3}} \approx 1\text{ hour}$ (ঘন্টা) বা $60$ মিনিট।

উত্তর: স্রোতের দিকের সাথে $120^\circ$ কোণে নৌকা চালাতে হবে এবং নদী পার হতে প্রায় $1$ ঘণ্টা সময় লাগবে।