পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$A = (4.2 \pm 0.1)\text{ cm}$
$B = (5.5 \pm 0.1)\text{ cm}$

(a) $S = A + B$ এর জন্য:
$S = 4.2 + 5.5 = 9.7\text{ cm}$
পরম অনিশ্চয়তা, $\Delta S = \Delta A + \Delta B = 0.1 + 0.1 = 0.2\text{ cm}$
$\therefore S$ এর শতকরা অনিশ্চয়তা $= \frac{\Delta S}{S} \times 100\% = \frac{0.2}{9.7} \times 100\% \approx 2.06\%$

(b) $D = 3A - 2B$ এর জন্য:
$D = 3(4.2) - 2(5.5) = 12.6 - 11.0 = 1.6\text{ cm}$
পরম অনিশ্চয়তা, $\Delta D = 3(\Delta A) + 2(\Delta B) = 3(0.1) + 2(0.1) = 0.3 + 0.2 = 0.5\text{ cm}$
$\therefore D$ এর শতকরা অনিশ্চয়তা $= \frac{\Delta D}{|D|} \times 100\% = \frac{0.5}{1.6} \times 100\% = 31.25\%$