$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} \left( \log_{2} x^x \log_{x} 2 \right) = ?$

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $\log_2x^x=x\log_2x$ এবং $\log_x2=\frac{1}{\log_2x}$ (ভিত্তি পরিবর্তন)।

গুণফল $=x\log_2x\cdot\frac1{\log_2x}=x$।

$\frac{d}{dx}(x)=1$।

**শর্টকাট:** $\log_ab\cdot\log_ba=1$ — এই সূত্রে গুণফল সরলীকরণ হয়ে x।

**মনে রাখার কৌশল:** $\log_ab=\frac{1}{\log_ba}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}\left(\log_3x^2\cdot\log_x3\right)=?$
*উত্তর:* 0

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন