একটি টানা তারের আড় কম্পন 50% বৃদ্ধির জন্য এর টান বাড়াতে হবে-

Question

Accepted Answer

গ. 125%

ব্যাখ্যা: টানা তারের আড় কম্পাঙ্ক $f$ এবং টান $T$-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: $f \propto \sqrt{T}$ বা $T \propto f^2$।

কম্পাঙ্ক $50\%$ বৃদ্ধি পেলে পরিবর্তিত কম্পাঙ্ক হবে:
$f_2 = f_1 + 0.5f_1 = 1.5f_1$

অতএব, পরিবর্তিত টান $T_2$ হবে:
$\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{f_2}{f_1}ight)^2 = (1.5)^2 = 2.25$

সুতরাং, টানের শতকরা বৃদ্ধি:
$\Delta T = \frac{T_2 - T_1}{T_1} 	imes 100\% = (2.25 - 1) 	imes 100\% = 125\%$

অর্থাৎ টান $125\%$ বাড়াতে হবে।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন