$\int_{0}^{\pi/4} \frac{ ext{dx}}{1+\sin ext{x}}$ এর মান কত?

Question

$\int_{0}^{\pi/4} \frac{	ext{dx}}{1+\sin 	ext{x}}$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. $2-\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: $\frac{1}{1 + \sin x} = \frac{1 - \sin x}{\cos^2 x} = \sec^2 x - \sec x	an x$। সমাকলন: $[	an x - \sec x]_0^{\pi/4} = (1 - \sqrt{2}) - (0 - 1) = 2 - \sqrt{2}$।

**শর্টকাট:** $1 + \sin x$ থাকলে লব-হর $(1 - \sin x)$ দিয়ে গুণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^{\pi/4}\sec^2 x\,dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন