পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
এরােপ্লেনের বেগ, $v_p = 288 \text{ km/h} = \frac{288 \times 1000}{3600} \text{ ms}^{-1} = 80 \text{ ms}^{-1}$
শব্দের বেগ, $v = 350 \text{ ms}^{-1}$
সময়, $t = 3 \text{ s}$

3 সেকেন্ডে এরােপ্লেনটি অনুভূমিকভাবে অতিক্রান্ত দূরত্ব:
$d = v_p \times t = 80 \times 3 = 240 \text{ m}$

এই সময়ে শব্দ কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট পথ:
$s = v \times t = 350 \times 3 = 1050 \text{ m}$

ধরি, এরােপ্লেনের উচ্চতা $h$।
প্রতিধ্বনির জ্যামিতিক পথ বিবেচনা করে পাই,
$2\sqrt{h^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2} = s$
বা, $4\left(h^2 + \frac{d^2}{4}\right) = s^2$
বা, $4h^2 + d^2 = s^2$
বা, $4h^2 = (1050)^2 - (240)^2$
বা, $4h^2 = 1102500 - 57600 = 1044900$
বা, $h^2 = 261225$
বা, $h = \sqrt{261225} \approx 511.10 \text{ m}$

সুতরাং, এরােপ্লেনের উচ্চতা প্রায় $511.10 \text{ m}$।