A−1=[2002]A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}, B−1=[0110]B^{-1} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} হলে (AB)−1(AB)^{-1} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. [0220] \begin{bmatrix} 0 & 2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$।
অতএব,
$(AB)^{-1} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \cdot 2 + 1 \cdot 0 & 0 \cdot 0 + 1 \cdot 2 \ 1 \cdot 2 + 0 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 0 \cdot 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন