পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একজন পরীক্ষার্থী সমতল অপবর্তন গ্রেটিং ব্যবহার করে আলোর অপবর্তন পর্যবেক্ষণ করছিল। অপবর্তন গ্রেটিং এর চিড়ের ও দাগের বেধ যথাক্রমে 0.005 mm এবং 0.001 mm। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 4000Å। পর্দায় কেন্দ্রীয় চরমের উভয়পাশে গৌণ চরম দেখতে পায়।

  1. ক)

    আলোর সুসঙ্গত উৎস কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ডোপিং কীভাবে অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতাকে প্রভাবিত করে? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    প্রথম ক্রমের উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপক অনুসারে ৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন সম্ভব কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দুটি আলোক উৎস থেকে যদি একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের, একই কম্পাঙ্কের এবং একটি নির্দিষ্ট আদি দশা বা শূন্য দশা পার্থক্যের আলোক তরঙ্গ অবিরাম নির্গত হতে থাকে, তবে সেই উৎস দুটিকে সুসংগত উৎস বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে উপযুক্ত অপদ্রব্য পরমাণু সামান্য পরিমাণে নিয়ন্ত্রিত মাত্রায় মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে।

    স্বাভাবিক তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে মুক্ত ইলেকট্রন ও হোলের সংখ্যা খুব কম থাকায় এর পরিবাহিতা খুবই নগণ্য হয়। কিন্তু যখন এতে ত্রিযোজী অপদ্রব্য (যেমন: বোরন) যোগ করা হয়, তখন প্রচুর হোলের সৃষ্টি হয়ে p-টাইপ অর্ধপরিবাহী গঠিত হয়; অথবা পঞ্চযোজী অপদ্রব্য (যেমন: ফসফরাস) যোগ করলে প্রচুর মুক্ত ইলেকট্রনের সৃষ্টি হয়ে n-টাইপ অর্ধপরিবাহী গঠিত হয়। ফলে মেজরিটি চার্জ ক্যারিয়ারের সংখ্যা উল্লেখযোগ্য হারে বৃদ্ধি পায় এবং অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বহুগুণ বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    চিড়ের বেধ, a=0.005 mm=5×10−6 ma = 0.005\text{ mm} = 5 \times 10^{-6}\text{ m}
    দাগের বেধ, b=0.001 mm=1×10−6 mb = 0.001\text{ mm} = 1 \times 10^{-6}\text{ m}
    ∴\therefore গ্রেটিং ধ্রুবক, d=a+b=5×10−6+1×10−6=6×10−6 md = a + b = 5 \times 10^{-6} + 1 \times 10^{-6} = 6 \times 10^{-6}\text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=4000 A˚=4000×10−10 m=4×10−7 m\lambda = 4000\text{ \AA} = 4000 \times 10^{-10}\text{ m} = 4 \times 10^{-7}\text{ m}
    চরম বা উজ্জ্বল রেখার ক্রম, n=1n = 1
    অপবর্তন কোণ = θ\theta

    আমরা জানি,
    dsin⁡θ=nλd \sin\theta = n\lambda
    বা, sin⁡θ=nλd\sin\theta = \frac{n\lambda}{d}
    বা, sin⁡θ=1×4×10−76×10−6=460=115≈0.0667\sin\theta = \frac{1 \times 4 \times 10^{-7}}{6 \times 10^{-6}} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \approx 0.0667
    বা, θ=sin⁡−1(0.0667)≈3.82∘\theta = \sin^{-1}(0.0667) \approx 3.82^{\circ}

    অতএব, প্রথম ক্রমের উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ 3.82∘3.82^{\circ}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    গ্রেটিং ধ্রুবক, d=a+b=(0.005+0.001) mm=6×10−6 md = a + b = (0.005 + 0.001)\text{ mm} = 6 \times 10^{-6}\text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=4000 A˚=4×10−7 m\lambda = 4000\text{ \AA} = 4 \times 10^{-7}\text{ m}
    অবম বা অন্ধকারের জন্য ক্রম, m=6m = 6

    গ্রেটিংয়ের ক্ষেত্রে অবমের শর্তানুসারে,
    dsin⁡θ=(2m+1)λ2d \sin\theta = (2m+1)\frac{\lambda}{2} অথবা একক চিড়ের অপবর্তনের অবমের শর্তে asin⁡θ=mλa \sin\theta = m\lambda বিবেচনা করা যায়।
    গ্রেটিংয়ের অবমের সাধারণ সমীকরণ বিবেচনা করলে:
    dsin⁡θ=mλd \sin\theta = m\lambda (যেখানে গ্রেটিংয়ের চরমগুলোর মধ্যবর্তী স্থানে অবম সৃষ্টি হয় এবং চরম ছাড়া অন্যান্য অবমের ক্ষেত্রেও সম্পর্কটি প্রযোজ্য) অথবা একক রেখাচিড়ের অবম বিবেচনা করলে:
    asin⁡θ=mλa \sin\theta = m\lambda
    এখানে চিড়ের বিস্তার a=5×10−6 ma = 5 \times 10^{-6}\text{ m}
    যদি চিড়ের অবম শর্ত ধরি:
    sin⁡θ=mλa=6×4×10−75×10−6=2.4×10−65×10−6=0.48\sin\theta = \frac{m\lambda}{a} = \frac{6 \times 4 \times 10^{-7}}{5 \times 10^{-6}} = \frac{2.4 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-6}} = 0.48
    যেহেতু sin⁡θ=0.48<1\sin\theta = 0.48 < 1, তাই বাস্তব অপবর্তন কোণ θ=sin⁡−1(0.48)≈28.69∘\theta = \sin^{-1}(0.48) \approx 28.69^{\circ} পাওয়া যায়।

    আবার, গ্রেটিং এর চরম বা অবমের ক্রম অনুসারে যদি সমগ্র গ্রেটিং বিবেচনা করা হয়, তবে:
    sin⁡θ=mλd=6×4×10−76×10−6=0.4\sin\theta = \frac{m\lambda}{d} = \frac{6 \times 4 \times 10^{-7}}{6 \times 10^{-6}} = 0.4
    যেহেতু sin⁡θ=0.4≤1\sin\theta = 0.4 \le 1, তাই এক্ষেত্রেও θ=sin⁡−1(0.4)≈23.58∘\theta = \sin^{-1}(0.4) \approx 23.58^{\circ} সম্ভব।

    যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই sin⁡θ≤1\sin\theta \le 1 শর্ত পূরণ হয় এবং বাস্তব কোণ θ\theta পাওয়া যায়, তাই উদ্দীপক অনুসারে ৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন সম্ভব।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন