পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, তারটির আদি দৈর্ঘ্য $L$, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A$ এবং আয়তন $V = AL$।
তারটিকে টেনে প্রসারিত করলে এর আয়তন অপরিবর্তিত থাকে ($V = \text{ধ্রুবক}$)।

তারের রোধ, $R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L^2}{V}$
যেহেতু $\rho$ ও $V$ ধ্রুবক, সুতরাং $R \propto L^2$

অতএব, দৈর্ঘ্যের ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য শতকরা পরিবর্তনের সম্পর্ক:
$\frac{\Delta R}{R} \times 100\% \approx 2 \times \left(\frac{\Delta L}{L} \times 100\%\right)$

দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্যের শতকরা বৃদ্ধি $\frac{\Delta L}{L} \times 100\% = 0.1\%$

$\therefore$ রোধের শতকরা পরিবর্তন = $2 \times 0.1\% = +0.2\%$

অতএব, রোধ $0.2\%$ বৃদ্ধি পাবে।