পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, D বিন্দুকে রেফারেন্স নোড বিবেচনা করি, অর্থাৎ $V_D = 0\text{ V}$।

চিত্রানুযায়ী সংযোগ ও ব্যাটারির পোলারিটি বিশ্লেষণ:
১. C ও D এর মাঝে $4\text{ V}$ ব্যাটারি রয়েছে (ছোট পাত বাঁয়ে, বড় পাত ডানে বিবেচনায় $V_D - V_C = 4\text{ V}$ অথবা বড় পাত বাঁয়ে হলে $V_C - V_D = 4\text{ V}$)। চিত্রে $4\text{ V}$ ব্যাটারির লম্বা পাত বাঁয়ে এবং ছোট পাত ডানে দেখানো হয়েছে, সুতরাং:
$V_C - V_D = 4\text{ V} \implies V_C = 4\text{ V}$

২. A ও C এর মাঝে $6\text{ V}$ ব্যাটারির পোলারিটি অনুসারে:
$V_A - V_C = 6\text{ V} \implies V_A = 6 + 4 = 10\text{ V}$

৩. B ও D এর মাঝে $6\text{ V}$ ব্যাটারির ক্ষেত্রে (লম্বা পাত উপরে এবং ছোট পাত নিচে):
$V_B - V_D = 6\text{ V} \implies V_B = 6\text{ V}$

কর্ণদ্বয় A থেকে D এবং C থেকে B পরস্পরকে সংযুক্ত না করে অতিক্রম করেছে (অথবা মাঝের সংযোগটি নোড হলে দুই রোধের মধ্যবর্তী বিন্দু):
সাধারণত এটি একটি সরল নেটওয়ার্ক যেখানে A ও D এর মধ্যে শাখা রোধ $R_{AD} = 3\ \Omega + 4\ \Omega = 7\ \Omega$ এবং C ও B এর মধ্যে শাখা রোধ $R_{CB} = 1\ \Omega + 6\ \Omega = 7\ \Omega$ যুক্ত।

সেক্ষেত্রে:

• A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য:
  $V_{AB} = V_A - V_B = 10\text{ V} - 6\text{ V} = 4\text{ V}$

• $1\ \Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট:
  C থেকে B শাখার মোট কারেন্ট, $I = \frac{V_B - V_C}{1 + 6} = \frac{6 - 4}{7} = \frac{2}{7}\text{ A} \approx 0.286\text{ A}$ (বা C থেকে B এর দিকে $0.286\text{ A}$)।

(বিকল্পভাবে, যদি মধ্যবিন্দুতে সংযোগ থাকে তবে নোডাল অ্যানালাইসিস প্রয়োগ করে):
ধরি মধ্যবিন্দুর বিভব $V_O$:
$\frac{V_O - V_A}{3} + \frac{V_O - V_C}{1} + \frac{V_O - V_B}{6} + \frac{V_O - V_D}{4} = 0$
মান বসিয়ে পাই, $V_O \approx 4.57\text{ V}$।
তখন $1\ \Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে কারেন্ট $I_{1\Omega} = |V_C - V_O| / 1 = |4 - 4.57| = 0.57\text{ A}$।
এবং $V_A - V_B = 4\text{ V}$।