পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে:
চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 0.1\text{ mm} = 0.1 \times 10^{-3}\text{ m} = 10^{-4}\text{ m}$
চিড় হতে পর্দার দূরত্ব, $D = 2\text{ m}$
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5000\text{ \AA} = 5000 \times 10^{-10}\text{ m} = 5 \times 10^{-7}\text{ m}$
উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n = 10$

(ক) দশম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব নির্ণয়:
কেন্দ্রীয় চরম থেকে $n$-তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব,
$x_n = \frac{n \lambda D}{d}$
$\therefore x_{10} = \frac{10 \times (5 \times 10^{-7}\text{ m}) \times 2\text{ m}}{10^{-4}\text{ m}} = 0.1\text{ m} = 10\text{ cm}$

উত্তর (ক): দশম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব $0.1\text{ m}$ বা $10\text{ cm}$।

(খ) দশম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক দূরত্ব নির্ণয়:
কৌণিক দূরত্ব,
$\theta_n = \frac{x_n}{D} = \frac{n \lambda}{d}$
$\therefore \theta_{10} = \frac{10 \times (5 \times 10^{-7}\text{ m})}{10^{-4}\text{ m}} = 0.05\text{ rad}$
ডিগ্রিতে প্রকাশ করলে:
$\theta_{10} = 0.05 \times \frac{180^\circ}{\pi} \approx 2.865^\circ$

উত্তর (খ): দশম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক দূরত্ব $0.05\text{ rad}$ বা $2.865^\circ$।