পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
কণার ভর, $m = 0.1\text{ kg}$
বিস্তার, $A = 0.1\text{ m}$
সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি, $E_k = 8 \times 10^{-3}\text{ J}$
আদি দশা, $\delta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}\text{ rad}$

আমরা জানি, সাম্যাবস্থানে গতিশক্তিই কণাটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি:
$E_k = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$
বা, $8 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} \times 0.1 \times \omega^2 \times (0.1)^2$
বা, $8 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-4} \times \omega^2$
বা, $\omega^2 = 16$
$\therefore \omega = 4\text{ rad s}^{-1}$

সরলদোল গতির সমীকরণ:
$x = A \sin(\omega t + \delta)$
$\therefore x = 0.1 \sin\left(4t + \frac{\pi}{4}\right)\text{ m}$