পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরিবাহীর যে ধর্মের জন্য এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ বাধাগ্রস্ত হয়, তাকে রোধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক দৈর্ঘ্য এবং একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে।

   আপেক্ষিক রোধ পরিবাহীর উপাদান এবং তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে। ভিন্ন ভিন্ন পদার্থের অভ্যন্তরীণ আণবিক গঠন, মুক্ত ইলেকট্রনের ঘনত্ব এবং ইলেকট্রন প্রবাহে বাধার প্রকৃতি ভিন্ন হয়। ফলে একই তাপমাত্রায় উপাদান আলাদা হলে একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের পরিবাহীতে মুক্ত ইলেকট্রনগুলোর সংঘর্ষের হার বা বাধার মানও আলাদা হয়। তাই একই তাপমাত্রায় ভিন্ন উপাদানবিশিষ্ট পরিবাহীর আপেক্ষিক রোধ ভিন্ন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রতিটি বাতির ক্ষমতা, $P = 60 \text{ W}$
   এবং বিভব পার্থক্য, $V = 220 \text{ V}$

   আমরা জানি,
   $P = \frac{V^2}{R_b}$
   বা, $R_b = \frac{V^2}{P}$
   বা, $R_b = \frac{(220)^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \,\Omega$

   অতএব, প্রত্যেক বাতির ফিলামেন্টের রোধ $806.67 \,\Omega$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাতি দুটির প্রতিটির রোধ, $R_A = R_B = 806.67 \,\Omega$
   দেওয়া আছে, রোধ $R = 403 \,\Omega$ এবং উৎসের বিভব $V = 220 \text{ V}$।

   ১ম ক্ষেত্র (R রোধ থাকা অবস্থায়):
   বর্তনীর চিত্র অনুযায়ী, বাতি B এবং রোধ R পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত এবং এই সমান্তরাল সংযোগটি বাতি A-এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।

   অতএব, সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ:
   $R_p = \frac{R \times R_B}{R + R_B} = \frac{403 \times 806.67}{403 + 806.67} \approx \frac{325088.01}{1209.67} \approx 268.74 \,\Omega$

   বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
   $R_{eq} = R_A + R_p = 806.67 + 268.74 = 1075.41 \,\Omega$

   বর্তনী দিয়ে প্রবাহিত মোট তড়িৎপ্রবাহ (বাতি A-এর তড়িৎপ্রবাহ):
   $I_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{220}{1075.41} \approx 0.2046 \text{ A}$

   বাতি A-এর ব্যয়িত ক্ষমতা:
   $P_{A1} = I_1^2 \times R_A = (0.2046)^2 \times 806.67 \approx 33.77 \text{ W}$

   সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য:
   $V_p = I_1 \times R_p = 0.2046 \times 268.74 \approx 54.98 \text{ V}$

   বাতি B-এর ব্যয়িত ক্ষমতা:
   $P_{B1} = \frac{V_p^2}{R_B} = \frac{(54.98)^2}{806.67} \approx 3.75 \text{ W}$

   ২য় ক্ষেত্র (R রোধ অপসারণ করলে):
   $R$ রোধ অপসারণ করলে বাতি A ও বাতি B পরস্পরের সাথে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকবে।

   তখন বর্তনীর তুল্যরোধ:
   $R'_{eq} = R_A + R_B = 806.67 + 806.67 = 1613.34 \,\Omega$

   নতুন বর্তনী প্রবাহ:
   $I_2 = \frac{V}{R'_{eq}} = \frac{220}{1613.34} \approx 0.1364 \text{ A}$

   উভয় বাতির মধ্য দিয়েই $I_2$ প্রবাহ চলবে।
   অতএব, বাতি A-এর ব্যয়িত ক্ষমতা:
   $P_{A2} = I_2^2 \times R_A = (0.1364)^2 \times 806.67 \approx 15.01 \text{ W}$

   বাতি B-এর ব্যয়িত ক্ষমতা:
   $P_{B2} = I_2^2 \times R_B = (0.1364)^2 \times 806.67 \approx 15.01 \text{ W}$

   তুলনা:
   বাতি A-এর ক্ষেত্রে, $P_{A2} < P_{A1}$ (ক্ষমতা হ্রাস পেয়েছে), তাই বাতি A-এর উজ্জ্বলতা কমবে।
   বাতি B-এর ক্ষেত্রে, $P_{B2} > P_{B1}$ (ক্ষমতা বৃদ্ধি পেয়েছে), তাই বাতি B-এর উজ্জ্বলতা বাড়বে।