y=x3+2x2+4y=x^3+2x^2+4 বক্ররেখার (1,7)(1,7) বিন্দুতে-i. স্পর্শকের ঢাল 77ii. স্পর্শকের সমীকরণ 7x−y+5=07x-y+5=0iii. অভিলম্বের সমীকরণ x+7y=50x+7y=50নিচের কোনটি সঠিক?

Question

y=x3+2x2+4y=x^3+2x^2+4 বক্ররেখার (1,7)(1,7) বিন্দুতে-i. স্পর্শকের ঢাল 77ii. স্পর্শকের সমীকরণ 7x−y+5=07x-y+5=0iii. অভিলম্বের সমীকরণ x+7y=50x+7y=50নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বক্ররেখা: $y = x^3 + 2x^2 + 4$
বক্ররেখাটির অন্তরক, $\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 4x$
$(1, 7)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল, $m = 3(1)^2 + 4(1) = 7$ (উক্তি i সঠিক)।
স্পর্শকের সমীকরণ: $y - 7 = 7(x - 1) \implies 7x - y = 0$ (উক্তি ii ভুল)।
অভিলম্বের সমীকরণ: $y - 7 = -\frac{1}{7}(x - 1) \implies 7y - 49 = -x + 1 \implies x + 7y = 50$ (উক্তি iii সঠিক)।
সুতরাং i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন