প্রমাণ তাপমাত্রায় আয়তন হঠাৎ 13 \frac{1}{3} হয়ে গেলে তাপমাত্রা কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. 91 K

ব্যাখ্যা: হঠাৎ পরিবর্তন হওয়ায় প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় (adiabatic)। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে তাপমাত্রা ও আয়তনের সম্পর্ক:
$$T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$$
প্রমাণ তাপমাত্রা $T_1 = 273	ext{ K}$ এবং দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের (বায়ু) জন্য $\gamma = 1.4$ বিবেচনা করলে $\gamma - 1 = 0.4$।
আয়তন $13\frac{1}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33$ গুণ হলে:
$$T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}ight)^{\gamma - 1} = 273 	imes \left(\frac{3}{40}ight)^{0.4} \approx 273 	imes 0.354 \approx 96.6	ext{ K}$$
হাতে গণনার জন্য $(13.33)^{0.4} \approx 3$ ধরে আসন্ন মান নিলে $T_2 \approx \frac{273}{3} = 91	ext{ K}$ পাওয়া যায়, যা অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে নিকটবর্তী এবং সঙ্গতিপূর্ণ।

রসায়ন প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন