পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২২
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
একজন ফুটবলার অনুশীলন করার সময় হঠাৎ লক্ষ করল যে, ফুটবলটি ফেটে বাতাস বের হচ্ছে। সে আরও লক্ষ্য করল যে, ফুটবন থেকে যে বাতাস বের হচ্ছে তা পারিপার্শিকের তুলনায় উষ্ণ। ফুটবলের অভ্যন্তস্থ বায়ুর তাপমাত্রা 27∘C 27^{\circ} \mathrm{C} , বায়ুর চাপ 2 atm \mathrm{atm} , বায়ুর আয়তন 1 m3 1 \mathrm{~m}^{3} এবং γ=1.4 \gamma=1.4 ছিল।
- ক)(1)
এন্ট্রপি কী?
- খ)(2)
রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় গ্যাসকে সংনমিত করলে গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় কেন? ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
ফুটবল থেকে নির্গত বায়ুর চূড়ান্ত আয়তন নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের ফুটবলের ভিতর থেকে নির্গত বাতাস পারিপার্শ্বিকের তুলনায় গরম হাওয়ার কারণ কী? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক ব্যাখ্যা কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রকৃতির বিশৃঙ্খলা বা অপ্রাপ্যতার পরিমাপকে এন্ট্রপি বলে। অন্যভাবে বলা যায়, কোনো ব্যবস্থার যে তাপীয় ধর্ম রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় স্থির থাকে, তাকে এন্ট্রপি বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় ব্যবস্থার সাথে পরিবেশের কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না, অর্থাৎ dQ = 0।
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে,
dQ = dU + dW
বা, 0 = dU + dW
বা, dU = -dW
গ্যাসকে সংনমিত (compress) করলে গ্যাসের ওপর কাজ সম্পন্ন হয়, ফলে dW ঋণাত্মক হয়। এতে অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি পায় (dU > 0)। যেহেতু গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তি সরাসরি তার পরম তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল, তাই অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি পাওয়ায় গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ফুটবল ফেটে বাতাস দ্রুত বের হওয়া একটি রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ প্রক্রিয়া।
এখানে,
বায়ুর প্রাথমিক চাপ, P₁ = 2 atm
বায়ুর প্রাথমিক আয়তন, V₁ = 1 m³
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বা চূড়ান্ত চাপ, P₂ = 1 atm
রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক, γ = 1.4
চূড়ান্ত আয়তন, V₂ = ?আমরা জানি,
P₁V₁^γ = P₂V₂^γ
বা, (V₂ / V₁)^γ = P₁ / P₂
বা, V₂ / V₁ = (P₁ / P₂)^(1 / γ)
বা, V₂ = V₁ × (P₁ / P₂)^(1 / γ)
বা, V₂ = 1 × (2 / 1)^(1 / 1.4)
বা, V₂ = 2^(0.7143) ≈ 1.64 m³অতএব, ফুটবল থেকে নির্গত বায়ুর চূড়ান্ত আয়তন 1.64 m³।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ফুটবল ফেটে বাতাস নির্গত হওয়া অত্যন্ত দ্রুত ঘটে, ফলে এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা ও চাপের সম্পর্ক:
T₁^γ × P₁^(1 - γ) = T₂^γ × P₂^(1 - γ)
বা, T₂ / T₁ = (P₁ / P₂)^((1 - γ) / γ)
বা, T₂ = T₁ × (P₂ / P₁)^((γ - 1) / γ)এখানে,
প্রাথমিক তাপমাত্রা, T₁ = 27°C = 300 K
প্রাথমিক চাপ, P₁ = 2 atm
চূড়ান্ত চাপ (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ), P₂ = 1 atm
γ = 1.4মান বসিয়ে পাই,
T₂ = 300 × (1 / 2)^((1.4 - 1) / 1.4)
বা, T₂ = 300 × (0.5)^(0.4 / 1.4)
বা, T₂ = 300 × (0.5)^(0.2857)
বা, T₂ = 300 × 0.8203 ≈ 246.1 K
সেলসিয়াস স্কেলে,
T₂ = 246.1 - 273 = -26.9°Cগাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের ফলে ফুটবলের ভেতরের বাতাসের তাপমাত্রা 27°C থেকে কমে প্রায় -26.9°C (বা 246.1 K) হওয়া উচিত, অর্থাৎ বাতাস শীতল হওয়ার কথা।
উদ্দীপকে বলা হয়েছে নির্গত বাতাস পারিপার্শ্বিকের তুলনায় উষ্ণ অনুভূত হয়েছে। এর কারণ হতে পারে:
অনুশীলনের সময় ক্রমাগত কিক ও ঘর্ষণের কারণে অথবা পারিপার্শ্বিক তাপমাত্রা যদি অনেক কম (শীতকালীন অবস্থা) হয়, কিংবা ত্বক থেকে তাপ স্থানান্তরের আপেক্ষিক অনুভূতির কারণে এটি উষ্ণ মনে হতে পারে। তবে তাপগতিবিদ্যার রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ অনুসারে নির্গত বায়ুর তাপমাত্রা পারিপার্শ্বিকের স্বাভাবিক তাপমাত্রার চেয়ে কমে যায়।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও