ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বার্ষিক বৃত্তির কিস্তির অর্থ প্রতিটি মেয়াদের বা সময়ের শুরুতে প্রদান বা গ্রহণ করা হয়, তাকে অগ্রিম বৃত্তি (Annuity Due) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, বাট্টার হার বৃদ্ধি পেলে বর্তমান মূল্য হ্রাস পায়।

   অর্থের সময়মূল্যের ধারণানুযায়ী, ভবিষ্যৎ মূল্যকে বাট্টাকরণ করে বর্তমান মূল্য নির্ধারণ করা হয়। বাট্টাকরণের সূত্রটি হলো, $PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}$। এই সূত্রে বাট্টার হার ($i$) হরে (denominator) অবস্থান করে। তাই অন্যান্য উপাদান অপরিবর্তিত থাকলে বাট্টার হার বা সুদের হার বাড়লে হরের মান বৃদ্ধি পায়, ফলে সামগ্রিক ভগ্নাংশের মান তথা বর্তমান মূল্য (PV) হ্রাস পায়। অতএব, বাট্টার হারের সাথে বর্তমান মূল্যের বিপরীতমুখী বা ঋণাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে রূপসা ব্যাংকের ক্ষেত্রে দেওয়া আছে:
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ৮,০০,০০০ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ১৭,২৭,১৪০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ১০ বছর
   সুদের হার ($i$) = ?

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   বা, ১৭,২৭,১৪০ = ৮,০০,০০০ $\times (1 + i)^{10}$
   বা, $(1 + i)^{10} = \frac{১৭,২৭,১৪০}{৮,০০,০০০}$
   বা, $(1 + i)^{10} = ২.১৫৮৯২৫$
   বা, $1 + i = (২.১৫৮৯২৫)^{\frac{1}{10}}$
   বা, $1 + i \approx ১.০৮$
   বা, $i = ১.০৮ - ১$
   বা, $i = ০.০৮$ বা ৮%

   অতএব, রূপসা ব্যাংকের সুদের হার ৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস সায়রা বানুর জন্য রূপসা ব্যাংকে টাকা জমা রাখার চেয়ে কুশিয়ারা ব্যাংকে টাকা জমা রাখা অধিক লাভজনক হবে, তাই আমি তাকে কুশিয়ারা ব্যাংকে টাকা জমা রাখার পরামর্শ দিব।

   যুক্তি ও গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   'গ' হতে প্রাপ্ত, রূপসা ব্যাংকের সুদের হার = ৮%।

   এখন, কুশিয়ারা ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয় করি:
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ৮,০০,০০০ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ১৫,৯৪,০৫০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ৮ বছর
   সুদের হার ($i$) = ?

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   বা, ১৫,৯৪,০৫০ = ৮,০০,০০০ $\times (1 + i)^8$
   বা, $(1 + i)^8 = \frac{১৫,৯৪,০৫০}{৮,০০,০০০}$
   বা, $(1 + i)^8 = ১.৯৯২৫৬২৫$
   বা, $1 + i = (১.৯৯২৫৬২৫)^{\frac{1}{8}}$
   বা, $1 + i \approx ১.০৯$
   বা, $i = ১.০৯ - ১$
   বা, $i = ০.০৯$ বা ৯%

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   রূপসা ব্যাংক মিসেস সায়রা বানুকে বার্ষিক ৮% হারে সুদ প্রস্তাব করেছে, অপরদিকে কুশিয়ারা ব্যাংক তাকে বার্ষিক ৯% হারে মুনাফা/সুদ প্রদান করছে। যেহেতু কুশিয়ারা ব্যাংকের প্রস্তাবিত সুদের হার রূপসা ব্যাংকের সুদের হারের তুলনায় বেশি ($৯\% > ৮\%$), তাই কুশিয়ারা ব্যাংকে বিনিয়োগ বা সঞ্চয় করলে তিনি তুলনামূলকভাবে বেশি হারে মুনাফা পাবেন।

   অতএব, মিসেস সায়রা বানুর কুশিয়ারা ব্যাংকে টাকা জমা রাখা অধিক যুক্তিযুক্ত।