The value of lim⁡x→π2(π2−x)tan⁡x \lim_{x o \frac{\pi}{2}} \left ( \frac{\pi}{2} - x ight ) an{x} is:

Question

The value of   lim⁡x→π2(π2−x)tan⁡x \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \left ( \frac{\pi}{2} - x ight ) 	an{x}    is:

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: ধরি, $\frac{\pi}{2} - x = y \implies x = \frac{\pi}{2} - y$।
যখন $x 	o \frac{\pi}{2}$, তখন $y 	o 0$।
অতএব,
$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \left(\frac{\pi}{2} - xight) 	an x = \lim_{y 	o 0} y 	an\left(\frac{\pi}{2} - yight) = \lim_{y 	o 0} y \cot y = \lim_{y 	o 0} \frac{y}{	an y} = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন