গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$\begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} -4 & 8 & 4 \\ -1 & 2 & 1 \\ -3 & 6 & 3 \end{bmatrix}$

প্রথম ম্যাট্রিক্সটির ক্রম $3 \times 1$ এবং গুণফল ম্যাট্রিক্সটির ক্রম $3 \times 3$।
অতএব, $A$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম হতে হবে $1 \times 3$।

ধরি, $A = \begin{bmatrix} x & y & z \end{bmatrix}$

তাহলে,
$\begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y & z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4x & 4y & 4z \\ 1x & 1y & 1z \\ 3x & 3y & 3z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & 8 & 4 \\ -1 & 2 & 1 \\ -3 & 6 & 3 \end{bmatrix}$

উভয়পক্ষের অনুরূপ ভুক্তি তুলনা করে পাই:
$x = -1$
$y = 2$
$z = 1$

সুতরাং, ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$।