পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

(i) তুল্য রোধ নির্ণয়:
বর্তনীটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে,
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{2\,\Omega}{4\,\Omega} = \frac{1}{2}$
$\frac{R_4}{R_5} = \frac{6\,\Omega}{12\,\Omega} = \frac{1}{2}$
$\frac{R_6}{R_7} = \frac{4\,\Omega}{8\,\Omega} = \frac{1}{2}$

অনুপাতগুলো সমান হওয়ায় হুইটস্টোন ব্রিজের ভারসাম্য নীতি অনুসারে $R_3 = 10\,\Omega$ এবং $R_8 = 10\,\Omega$ রোধদ্বয়ের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য শূন্য। তাই এই রোধ দুটিকে বর্তনী থেকে বাদ বিবেচনা করা যায়।

তাহলে,
উপরের শাখার রোধ, $R_{\text{top}} = R_1 + R_4 + R_6 = 2 + 6 + 4 = 12\,\Omega$
নিচের শাখার রোধ, $R_{\text{bottom}} = R_2 + R_5 + R_7 = 4 + 12 + 8 = 24\,\Omega$

সুতরাং বর্তনীর তুল্য রোধ,
$R_{\text{eq}} = \frac{R_{\text{top}} \times R_{\text{bottom}}}{R_{\text{top}} + R_{\text{bottom}}} = \frac{12 \times 24}{12 + 24} = \frac{288}{36} = 8\,\Omega$

উত্তর: $8\,\Omega$

(ii) $10\,\Omega$ এর রোধ দুটির মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ:
হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার শর্তানুযায়ী $R_3 = 10\,\Omega$ এবং $R_8 = 10\,\Omega$ রোধ দুটির প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য শূন্য ($V = 0\text{ V}$)।

সুতরাং ওহমের সূত্রানুসারে,
$I = \frac{V}{R} = \frac{0}{10} = 0\text{ A}$

অতএব, $10\,\Omega$ এর রোধ দুটির প্রতিটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মান $0\text{ A}$।

উত্তর: $0\text{ A}$