উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২২
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন
A=∣2x−52x2x2y2y−52y2z2z2z−5∣,B=∣a1 b1c1a2b2c2a3b3c3∣ \mathbf{A}=\left|\begin{array}{ccc}2 \mathrm{x}-5 & 2 \mathrm{x} & 2 \mathrm{x} \ 2 \mathrm{y} & 2 \mathrm{y}-5 & 2 \mathrm{y} \ 2 \mathrm{z} & 2 \mathrm{z} & 2 \mathrm{z}-5\end{array}\right|, \quad \mathrm{B}=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}{1} & \mathrm{~b}{1} & \mathrm{c}{1} \ \mathrm{a}{2} & \mathbf{b}{2} & \mathrm{c}{2} \ \mathrm{a}{3} & \mathbf{b}{3} & \mathrm{c}_{3}\end{array}\right|
- ক)(2)
2∣1x23∣=x2 2\left|\begin{array}{ll}1 & x \ 2 & 3\end{array}\right|=x^{2} হলে, x x এর মান নির্ণয় কর।
- খ)(4)
B নির্ণায়কের ২য় সারির উপাদানগুলোর সহগুণক যথাক্রমে A2, B2 \mathrm{A}{2}, \mathrm{~B}{2} এবং C2 \mathrm{C}{2} হলে, a3 A2+b3 B2+c3C2 \mathrm{a}{3} \mathrm{~A}{2}+\mathrm{b}{3} \mathrm{~B}{2}+\mathrm{c}{3} \mathrm{C}_{2} এর মান নির্ণয় কর।
- গ)(4)
x+y+z=S x+y+z=S হলে, দেখাও যে, P=S3 P=S^{3} .
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে প্রদত্ত নির্ণায়ক A-তে '5' মূলত ইংরেজি বর্ণ 'S'-এর মুদ্রণজনিত ভুল। | প্রশ্ন (গ)-তে উল্লিখিত নির্ণায়ক 'P' উদ্দীপকের নির্ণায়কটির সাথে অভিন্ন।
x = -2 ± √10
- খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে প্রদত্ত নির্ণায়ক A-তে '5' মূলত ইংরেজি বর্ণ 'S'-এর মুদ্রণজনিত ভুল। | প্রশ্ন (গ)-তে উল্লিখিত নির্ণায়ক 'P' উদ্দীপকের নির্ণায়কটির সাথে অভিন্ন।
0
- গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।
স্পষ্ট অনুমান: উদ্দীপকে প্রদত্ত নির্ণায়ক A-তে '5' মূলত ইংরেজি বর্ণ 'S'-এর মুদ্রণজনিত ভুল। | প্রশ্ন (গ)-তে উল্লিখিত নির্ণায়ক 'P' উদ্দীপকের নির্ণায়কটির সাথে অভিন্ন।
P = | 2x-S 2x 2x ; 2y 2y-S 2y ; 2z 2z 2z-S | ধরে R₁' = R₁ + R₂ + R₃ এবং x+y+z = S প্রয়োগ করে বিস্তার করলে P = S³ প্রমাণিত হয়।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও