∫cot⁡xsin⁡xdx \int \frac{\cot x}{\sqrt{\sin x}} dx কত?

Question

Accepted Answer

ক. −2sin⁡x+c \frac{-2}{\sqrt{\sin x}} + c

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
$$\int \frac{\cot x}{\sqrt{\sin x}} dx = \int \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{\sqrt{\sin x}} dx = \int \frac{\cos x}{(\sin x)^{3/2}} dx$$

ধরি, $u = \sin x$
অতএব, $du = \cos x dx$

মান বসিয়ে পাই,
$$\int u^{-3/2} du = \frac{u^{-3/2 + 1}}{-\frac{3}{2} + 1} + c = \frac{u^{-1/2}}{-\frac{1}{2}} + c = -\frac{2}{\sqrt{u}} + c = -\frac{2}{\sqrt{\sin x}} + c$$
সুতরাং সঠিক উত্তর হলো অপশন 1।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন