পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, কেন্দ্রীয় চরম থেকে $n$-তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব,
$x_n = \frac{n \lambda D}{d}$

যেখানে,
চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}$
পর্দার দূরত্ব, $D = 1.2\text{ m}$
প্রথম আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_1 = 6500\text{ \AA} = 6500 \times 10^{-10}\text{ m}$
দ্বিতীয় আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_2 = 5200\text{ \AA} = 5200 \times 10^{-10}\text{ m}$

উভয় আলোর ক্ষেত্রে উজ্জ্বল ডোরা সমাপতিত হওয়ার শর্ত:
$x_1 = x_2$
$\implies \frac{n_1 \lambda_1 D}{d} = \frac{n_2 \lambda_2 D}{d}$
$\implies n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2$
$\implies \frac{n_1}{n_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{5200}{6500} = \frac{4}{5}$

সর্বনিম্ন দূরত্বের জন্য লঘিষ্ঠ পূর্ণসংখ্যা মান $n_1 = 4$ এবং $n_2 = 5$।

অতএব, কেন্দ্রীয় চরম থেকে সর্বনিম্ন দূরত্ব:
$x = \frac{n_1 \lambda_1 D}{d} = \frac{4 \times 6500 \times 10^{-10} \times 1.2}{2 \times 10^{-3}} = 1.56 \times 10^{-3}\text{ m} = 1.56\text{ mm}$

উত্তর: $1.56\text{ mm}$