ddxf(3x)=6x হলে ddxf(x)=? \frac{d}{d x} f(3 x)=6 x ext { হলে } \frac{d}{d x} f(x)=?

Question

ddxf(3x)=6x হলে ddxf(x)=? \frac{d}{d x} f(3 x)=6 x 	ext { হলে } \frac{d}{d x} f(x)=?

Accepted Answer

গ. 2x3 \frac{2 x}{3}

ব্যাখ্যা: চেইন রুল (Chain rule) অনুসারে:
$\frac{d}{dx} f(3x) = f'(3x) \cdot \frac{d}{dx}(3x) = 3f'(3x)$
দেওয়া আছে, $3f'(3x) = 6x \implies f'(3x) = 2x$

ধরি, $u = 3x \implies x = \frac{u}{3}$
অতএব, $f'(u) = 2\left(\frac{u}{3}\right) = \frac{2u}{3}$
সুতরাং, $\frac{d}{dx} f(x) = f'(x) = \frac{2x}{3}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন