পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

প্রতিটি 0.125 m3 0.125 \mathrm{~m}^{3} আয়তনের এবং 250 kg 250 \mathrm{~kg} ভরের 4 টি ব্লককে পরপর সাজিয়ে স্তম্ভ তৈরি করা হল।

  1. ক)

    ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহ কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    লন রোলার ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজ কেন? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভের উপর হতে কোনো একটি বস্তুকে ফেলে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?

    (3)
  4. ঘ)

    স্তম্ভটিকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে আনত রাখতে কাজ ও উদ্দীপকে বর্ণিত স্তম্ভ তৈরিতে কাজের তুলনামূলক গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণনকালের সমান (২৪ ঘণ্টা) এবং যা পৃথিবী থেকে সর্বদা স্থির বলে মনে হয়, তাকে ভূস্থির কৃত্রিম উপগ্রহ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    লন রোলারকে যখন টানা হয়, তখন প্রযুক্ত বলের একটি উল্লম্ব উপাংশ উপরের দিকে কাজ করে, যা রোলারের ওজনকে হ্রাস করে (কার্যকরী ওজন = W−Fsin⁡θW - F\sin\theta)। ফলে ঘর্ষণ বল কমে যায়।
    অপরদিকে, যখন রোলারকে ঠেলা হয়, তখন বলের উল্লম্ব উপাংশ নিচের দিকে কাজ করে এবং ওজনের সাথে যুক্ত হয়ে ওজন বাড়িয়ে দেয় (কার্যকরী ওজন = W+Fsin⁡θW + F\sin\theta)। এতে ঘর্ষণ বল বৃদ্ধি পায়।
    ঘর্ষণ বল কম হওয়ায় লন রোলার ঠেলা অপেক্ষা টানা সহজ।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রতিটি ব্লকের আয়তন, V=0.125 m3V = 0.125\text{ m}^3
    ব্লকগুলো ঘনকাকার ধরে প্রতিটি ব্লকের উচ্চতা বা ধার, l=0.1253=0.5 ml = \sqrt[3]{0.125} = 0.5\text{ m}
    ৪টি ব্লক পরপর সাজালে গঠিত স্তম্ভের মোট উচ্চতা, H=4×0.5 m=2 mH = 4 \times 0.5\text{ m} = 2\text{ m}

    ধরি, ভূমি হতে hh উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি (EkE_k) বিভব শক্তির (EpE_p) দ্বিগুণ হবে।
    শর্তমতে, Ek=2EpE_k = 2 E_p
    ⇒mg(H−h)=2mgh\Rightarrow mg(H - h) = 2mgh
    ⇒H−h=2h\Rightarrow H - h = 2h
    ⇒3h=H\Rightarrow 3h = H
    ⇒h=H3=23 m≈0.67 m\Rightarrow h = \frac{H}{3} = \frac{2}{3}\text{ m} \approx 0.67\text{ m}

    অতএব, ভূমি হতে প্রায় 0.67 m0.67\text{ m} উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ১ম ক্ষেত্রে, স্তম্ভটি তৈরিতে কৃতকাজ (W1W_1):
    প্রতিটি ব্লকের ভর, m=250 kgm = 250\text{ kg} এবং উচ্চতা l=0.5 ml = 0.5\text{ m}
    ১ম ব্লকটি ভূমিতে রাখতে কৃতকাজ W=0W = 0
    ২য়, ৩য় ও ৪র্থ ব্লক ক্রমান্বয়ে সাজাতে কৃতকাজ,
    W1=0+mgl+mg(2l)+mg(3l)=6mglW_1 = 0 + mgl + mg(2l) + mg(3l) = 6mgl
    W1=6×250 kg×9.8 ms−2×0.5 m=7350 JW_1 = 6 \times 250\text{ kg} \times 9.8\text{ ms}^{-2} \times 0.5\text{ m} = 7350\text{ J}

    ২য় ক্ষেত্রে, তৈরি স্তম্ভটিকে অনুভূমিকের সাথে 30∘30^\circ কোণে আনত করতে কৃতকাজ (W2W_2):
    স্তম্ভটির মোট ভর, M=4×250=1000 kgM = 4 \times 250 = 1000\text{ kg}
    মোট দৈর্ঘ্য, L=2 mL = 2\text{ m}
    উল্লম্ব অবস্থায় ভরকেন্দ্রের আদি উচ্চতা, h1=L2=1 mh_1 = \frac{L}{2} = 1\text{ m}
    30∘30^\circ কোণে আনত করলে ভরকেন্দ্রের নতুন উচ্চতা, h2=L2sin⁡30∘=1×0.5=0.5 mh_2 = \frac{L}{2}\sin 30^\circ = 1 \times 0.5 = 0.5\text{ m}
    এক্ষেত্রে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে প্রয়োজনীয় স্থিতিশক্তির পরিবর্তন বা কাজের মান,
    ∣ΔU∣=Mg∣h1−h2∣=1000×9.8×(1−0.5)=4900 J|\Delta U| = M g |h_1 - h_2| = 1000 \times 9.8 \times (1 - 0.5) = 4900\text{ J}

    তুলনা:
    W1−W2=7350 J−4900 J=2450 JW_1 - W_2 = 7350\text{ J} - 4900\text{ J} = 2450\text{ J}
    এবং W1W2=73504900=1.5\frac{W_1}{W_2} = \frac{7350}{4900} = 1.5

    অতএব, স্তম্ভটি তৈরিতে কৃতকাজ স্তম্ভটিকে 30∘30^\circ কোণে আনত করার তুলনায় 2450 J2450\text{ J} বেশি বা ১.৫ গুণ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন