y=ax2+bx+c এর শীর্ষ (2,3) এবং এটি (0,5) দিয়ে যায়। (a,b,c)=?

Question

Accepted Answer

ঘ. (12,−2,5) \left ( \frac{1}{2} , - 2 , 5 \right )

ব্যাখ্যা: শীর্ষবিন্দু $(h,k) = (2,3)$ বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ: $y - 3 = a(x - 2)^2$। এটি $(0,5)$ বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, সুতরাং: $5 - 3 = a(0 - 2)^2 \implies 2 = 4a \implies a = \frac{1}{2}$। পরাবৃত্তের সমীকরণটি দাঁড়ায়: $y - 3 = \frac{1}{2}(x^2 - 4x + 4) \implies y = \frac{1}{2}x^2 - 2x + 5$। সমীকরণটিকে $y = ax^2 + bx + c$ এর সাথে তুলনা করে পাই: $a = \frac{1}{2}, b = -2, c = 5$। অতএব, $(a,b,c) = \left(\frac{1}{2}, -2, 5\right)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন