পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘূর্ণন অক্ষ থেকে প্রযুক্ত বলের দূরত্বের সাথে প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে টর্ক বা বলের ভ্রামক বলে। গাণিতিকভাবে, $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় আদি অবস্থানে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে। অভিকর্ষ বলের ক্ষেত্রে কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় উঠিয়ে আবার একই বিন্দুতে ফিরিয়ে আনলে মোট অভিকর্ষীয় কাজ শূন্য হয়। এছাড়া অভিকর্ষ বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ বস্তুর আদি ও শেষ অবস্থানের পার্থক্যের ওপর নির্ভর করে, কিন্তু পথের ওপর নির্ভর করে না। সুতরাং অভিকর্ষ বল একটি সংরক্ষণশীল বল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বৃষ্টির বেগ, $v_r = 10\text{ ms}^{-1}$ (খাড়া নিচের দিকে)
   গাড়ির বেগ, $v_c = 20\text{ ms}^{-1}$ (অনুভূমিক বরাবর)
   গাড়িচালকের সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ,
   $v_{rc} = \sqrt{v_r^2 + v_c^2}$
   $\Rightarrow v_{rc} = \sqrt{(10)^2 + (20)^2} = \sqrt{100 + 400} = \sqrt{500} \approx 22.36\text{ ms}^{-1}$।

   সুতরাং, গাড়িচালক বৃষ্টির বেগ প্রায় $22.36\text{ ms}^{-1}$ পরিলক্ষিত করবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ম ক্ষেত্রে:
   গাড়ির সাপেক্ষে বৃষ্টির উল্লম্বের সাথে কোণ,
   $\tan\theta_1 = \frac{v_c}{v_r} = \frac{20}{10} = 2$
   $\Rightarrow \theta_1 = \tan^{-1}(2) \approx 63.43^\circ$

   ২য় ক্ষেত্রে:
   বায়ুপ্রবাহ গাড়ির গতির বিপরীত দিকে $25\text{ ms}^{-1}$ বেগে চলায় অনুভূমিক দিকে বাতাসের বেগ $v_a = -25\text{ ms}^{-1}$ (যদি গাড়ির দিক ধনাত্মক ধরা হয়)।
   বৃষ্টির ক্ষেত্রে অনুভূমিক বরাবর মোট আপেক্ষিক বেগ হবে:
   $v_{x} = |v_c - v_a| = |20 - (-25)| = 45\text{ ms}^{-1}$
   উল্লম্ব বেগ অপরিবর্তিত থাকবে, $v_r = 10\text{ ms}^{-1}$।
   অতএব, উল্লম্বের সাথে বৃষ্টির আনতি কোণ,
   $\tan\theta_2 = \frac{v_{x}}{v_r} = \frac{45}{10} = 4.5$
   $\Rightarrow \theta_2 = \tan^{-1}(4.5) \approx 77.47^\circ$

   যেহেতু $\theta_1 \neq \theta_2$, তাই গাড়িচালক দুই ক্ষেত্রে বৃষ্টি বেঁকে পড়ার পরিমাপ একই পরিলক্ষিত করবেন না।