একটি ভেক্টর A⃗ \vec{A} 30° কোণে ধনাত্নক x- অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত। অপর একটি ভেক্টর B⃗ \vec{B} ঋণাত্নক y- অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত। |A|=4,|B|=8 হলে, লব্ধি ভেক্টর কোনটি?

Question

একটি ভেক্টর   A⃗ \vec{A}   30° কোণে ধনাত্নক x- অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত। অপর একটি ভেক্টর B⃗ \vec{B}  ঋণাত্নক y- অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত। |A|=4,|B|=8 হলে, লব্ধি ভেক্টর কোনটি?

Accepted Answer

গ. 23i^–6j^ 2 \sqrt{3} \hat{i} – 6 \hat{j}

ব্যাখ্যা: ধনাত্মক x-অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণে থাকা ভেক্টর $\vec{A} = 4\cos 30^\circ \hat{i} + 4\sin 30^\circ \hat{j} = 2\sqrt{3}\hat{i} + 2\hat{j}$। ঋণাত্মক y-অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত ভেক্টর $\vec{B} = -8\hat{j}$। অতএব, লব্ধি ভেক্টর $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = 2\sqrt{3}\hat{i} + (2 - 8)\hat{j} = 2\sqrt{3}\hat{i} - 6\hat{j}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন