$y = |\sin x|$ , $x$ -অক্ষ এবং $|x| = \pi$ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 4

ব্যাখ্যা: $|x|=\pi$ মানে $x=\pm\pi$; ক্ষেত্রটি $-\pi$ থেকে $\pi$ পর্যন্ত।

$|\sin x|$ জোড় ফাংশন, তাই ক্ষেত্রফল $=2\int_0^\pi\sin x\,dx=2[-\cos x]_0^\pi=2(1+1)=4$।

**শর্টকাট:** $|\sin x|$ এর এক আবর্তকাল (0 থেকে π) এর ক্ষেত্রফল 2; দুই আবর্তকাল ⇒ 4।

**মনে রাখার কৌশল:** sin এর একটি 'ঢেউ' এর ক্ষেত্রফল = 2।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=|\cos x|$ এবং x-অক্ষ দিয়ে $0\le x\le\pi$ এ আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* 2

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন