$\hat{i}x + \hat{k}z$ এবং $\vec{b} = 2\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে একক ভেক্টরটি নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

গ. $\pm \left(\frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}\right)$

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের পাঠ আংশিক বিকৃত, তবে অপশন থেকে উদ্দেশ্য স্পষ্ট: $\vec b = 2\hat i + n\hat j - 2\hat k$ এর সাথে লম্ব একক ভেক্টর বের করতে হবে। লম্ব হওয়ার শর্ত $\vec a\cdot\vec b = 0$। $(\hat i + \hat k)\cdot(2\hat i + n\hat j - 2\hat k) = 2 - 2 = 0$ (n-এর মান নির্বিশেষে)। একক ভেক্টর হতে মান ১ চাই: $|\hat i + \hat k| = \sqrt2$, তাই $\pm\frac{\hat i + \hat k}{\sqrt2}$। অন্য অপশনগুলোর মান ১ হয় না (যেমন $\frac{\hat i+\hat k}{\sqrt5}$ এর মান $\sqrt{2/5}$), তাই সেগুলো একক ভেক্টর নয়।

**শর্টকাট:** একক ভেক্টরের মান ১ হতে হবে: $\frac{1+1}{2}=1$ শুধু গ-তে মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i + \hat j$ এর সাথে লম্ব একক ভেক্টর (xy-তলে) কোনটি?
*উত্তর:* $\pm\frac{\hat i - \hat j}{\sqrt2}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন