$\lim_{x o 0} \frac{e^x - 1}{x}$ এর মান কত?

Question

$\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{x}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots$ সিরিজ থেকে $e^x - 1 = x + \frac{x^2}{2} + \dots$। $x$ দিয়ে ভাগ করে $x 	o 0$ হলে সীমা ১। এটি $e^x$ এর $x = 0$ তে অন্তরজের সংজ্ঞাও: $\frac{d}{dx}e^x|_{x=0} = 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\lim \frac{e^x - 1}{x} = 1$, $\lim \frac{a^x - 1}{x} = \ln a$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o 0}\frac{2^x - 1}{x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\ln 2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন