পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
কুয়ার গভীরতা, $H = 20\text{ m}$
ব্যাসার্ধ, $r = \frac{5}{2} = 2.5\text{ m}$
পানির ভর, $m = \rho \times \pi r^2 H = 1000 \times \pi \times (2.5)^2 \times 20 \approx 392699.08\text{ kg}$
ভরকেন্দ্রের সরণ, $\bar{h} = \frac{H}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ m}$
কৃতকাজ, $W = mgh = 392699.08 \times 9.8 \times 10 \approx 3.84845 \times 10^7\text{ J}$

পাম্পের ক্ষমতা:
$P_1 = \frac{W}{t_1} = \frac{3.84845 \times 10^7}{60 \times 60} = 10690.14\text{ W} \approx 14.33\text{ HP}$

অতিরিক্ত ২টি পাম্প যুক্ত করার পর মোট ক্ষমতা:
$P_{add} = 2 \times 2.5\text{ HP} = 5\text{ HP} = 5 \times 746\text{ W} = 3730\text{ W}$
$P_{total} = P_1 + P_{add} = 10690.14 + 3730 = 14420.14\text{ W}$

নতুন সময়:
$t_2 = \frac{W}{P_{total}} = \frac{3.84845 \times 10^7}{14420.14} \approx 2668.8\text{ s} \approx 44.48\text{ মিনিট}$

সময় সাশ্রয়:
$\Delta t = t_1 - t_2 = 3600 - 2668.8 = 931.2\text{ s} \approx 15.52\text{ মিনিট}$

উত্তর: পাম্পের ক্ষমতা $10.69\text{ kW}$ (বা $14.33\text{ HP}$) এবং সময় সাশ্রয় হবে $15.52\text{ মিনিট}$।