পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
আদি ভর, N₀ = 1.0 g
ক্ষয়প্রাপ্ত ভর = 0.9 g
অতএব, t = 55 দিন পর অবশিষ্ট ভর, N = 1.0 - 0.9 = 0.1 g

আমরা জানি,
N = N₀ e^(-λt)
⇒ 0.1 = 1.0 × e^(-λ × 55)
⇒ e^(55λ) = 1 / 0.1 = 10
⇒ 55λ = ln(10)
⇒ λ = ln(10) / 55 ≈ 2.302585 / 55 ≈ 0.041865 day⁻¹

বস্তুটির অর্ধায়ু (T_(1/2)):
T_(1/2) = ln(2) / λ = 0.693147 / 0.041865 ≈ 16.556 দিন (days)

বস্তুটির গড় আয়ু (τ):
τ = 1 / λ = 1 / 0.041865 ≈ 23.886 দিন (days)

উত্তর: অর্ধায়ু = 16.56 দিন এবং গড় আয়ু = 23.89 দিন।