পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ইলেকট্রন এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করার সময় যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করে বা গতিশক্তি অর্জন করে, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) বলে।
   (1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J)

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র অনুসারে, যেকোনো মুহূর্তে কোনো তেজস্ক্রিয় নমুনার ক্ষয়ের হার (ভাঙনের হার) ওই মুহূর্তে উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক।

   যদি কোনো মুহূর্তে তেজস্ক্রিয় নমুনায় অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N হয় এবং ক্ষুদ্র সময় dt-তে dN সংখ্যক পরমাণু ক্ষয়প্রাপ্ত হয়, তবে ক্ষয়ের হার হলো -dN/dt।
   সূত্রানুসারে,
   -dN/dt ∝ N
   বা, dN/dt = -λN
   এখানে, λ একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক, যাকে তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক বা অবক্ষয় ধ্রুবক বলা হয়। ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে সময়ের সাথে সাথে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রতিটি কোষের তড়িচ্চালক বল, E = 1.5 V
   প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, r = 1.5 Ω
   বহিঃস্থ রোধ, R = 100 Ω

   চিত্র-২ এ কোষগুলো মিশ্র সমবায়ে যুক্ত।
   এখানে প্রতিটি সারিতে শ্রেণিতে যুক্ত কোষের সংখ্যা, n = 4
   এবং সমান্তরাল শাখার সংখ্যা, m = 3

   মিশ্র সমবায়ের ক্ষেত্রে মোট তড়িচ্চালক বল, E' = nE = 4 × 1.5 V = 6 V
   কোষগুলোর তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, r' = (n × r) / m = (4 × 1.5) / 3 = 6 / 3 = 2 Ω

   সুতরাং বর্তনী-২ এর মোট রোধ, R_total = R + r' = 100 + 2 = 102 Ω

   অতএব, বর্তনী-২ এর তড়িৎ প্রবাহ,
   I₂ = (m · n · E) / (m · R + n · r) = E' / (R + r')
   = 6 / 102 A
   ≈ 0.0588 A (বা 58.8 mA)

   উত্তর: বর্তনী-২ এর প্রবাহ 0.0588 A।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বহিঃস্থ রোধে উৎপন্ন তাপের হার (বা ক্ষমতা) P = I²R। যেহেতু উভয় বর্তনীতেই বহিঃস্থ রোধ R = 100 Ω নির্দিষ্ট, তাই যে বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ (I) বেশি হবে, সেই বর্তনীর বহিঃরোধ বেশি উত্তপ্ত হবে।

   বর্তনী-১ এর ক্ষেত্রে:
   এখানে n₁ = 4 টি কোষ শুধুমাত্র শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   মোট তড়িচ্চালক বল, E₁ = n₁ × E = 4 × 1.5 V = 6 V
   মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, r₁ = n₁ × r = 4 × 1.5 Ω = 6 Ω

   বর্তনী-১ এর তড়িৎ প্রবাহ,
   I₁ = E₁ / (R + r₁) = 6 / (100 + 6) = 6 / 106 A ≈ 0.0566 A

   বর্তনী-২ এর ক্ষেত্রে:
   'গ' থেকে পাই, বর্তনী-২ এর তড়িৎ প্রবাহ,
   I₂ = 6 / 102 A ≈ 0.0588 A

   তুলনা করে দেখা যায়,
   I₂ > I₁

   বহিঃরোধ R-এ উৎপন্ন তাপের হার:
   বর্তনী-১ এ, H₁ ∝ I₁²
   বর্তনী-২ এ, H₂ ∝ I₂²

   যেহেতু I₂ > I₁, তাই H₂ > H₁ হবে।

   অতএব, বর্তনী-২ এর বহিঃরোধ বেশি উত্তপ্ত হবে।