ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরকার কর্তৃক তার দীর্ঘমেয়াদি তহবিলের ঘাটতি পূরণের উদ্দেশ্যে মূলধন বাজার হতে অর্থ সংগ্রহের জন্য যে ঋণপত্র বা বন্ড ইস্যু করা হয়, তাকে ট্রেজারি বন্ড বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো বন্ড তার লিখিত মূল্য বা অভিহিত মূল্যের চেয়ে অধিক মূল্যে বাজারে ইস্যু বা বিক্রয় করা হয়, তখন তাকে অধিহারে ইস্যু করা বন্ড বলে।

   বন্ডের কুপন সুদের হার যখন বিনিয়োগকারীদের বা বাজারের প্রত্যাশিত আয়ের হারের চেয়ে বেশি হয়, তখন বিনিয়োগকারীদের কাছে সেই বন্ডের চাহিদা বৃদ্ধি পায়। ফলে বন্ডটির বাজারমূল্য অভিহিত মূল্যের চেয়ে বৃদ্ধি পায় এবং তা অধিহারে (Premium) বিক্রি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে:
   অভিহিত বা লিখিত মূল্য ($M$) = ৩,০০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১৪%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ ($I$) = ৩,০০০ $\times$ ১৪% = ৪২০ টাকা
   মেয়াদকাল ($n$) = ৫ বছর
   বাজারমূল্য ($SV$ বা $P_0$) = ৩,২০০ টাকা

   আমরা জানি, মেয়াদপূর্তিতে উপার্জন হার বা আনুমানিক মেয়াদপূর্তির আয়ের হার ($YTM$):
   $YTM = \frac{I + \frac{M - SV}{n}}{\frac{M + SV}{2}} \times ১০০$

   মান বসিয়ে পাই,
   $YTM = \frac{৪২০ + \frac{৩,০০০ - ৩,২০০}{৫}}{\frac{৩,০০০ + ৩,২০০}{২}} \times ১০০$
   $= \frac{৪২০ + \frac{-২০০}{৫}}{\frac{৬,২০০}{২}} \times ১০০$
   $= \frac{৪২০ - ৪০}{৩,১০০} \times ১০০$
   $= \frac{৩৮০}{৩,১০০} \times ১০০$
   $= ১২.২৫৮\% \approx ১২.২৬\%$

   অতএব, বন্ডটির মেয়াদপূর্তিতে উপার্জন হার প্রায় ১২.২৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বন্ডটির বাজারমূল্য ৩,৩০০ টাকা হলে জনাব আরমান মণ্ডলের বন্ডটি ক্রয় করা যুক্তিসংগত হবে না।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   বন্ডটির অন্তর্নিহিত বা বর্তমান মূল্য ($V_0$) নির্ণয়:
   এখানে,
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ ($I$) = ৪২০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১২% = ০.১২
   মেয়াদপূর্তি মূল্য ($M$) = ৩,০০০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর

   বন্ডের মূল্য নির্ণয়ের সূত্র:
   $V_0 = I \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{M}{(1 + k_d)^n}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $V_0 = ৪২০ \left[ \frac{1 - (1 + ০.১২)^{-৫}}{০.১২} \right] + \frac{৩,০০০}{(1 + ০.১২)^৫}$
   $= ৪২০ \left[ \frac{1 - 0.567427}{০.১২} \right] + \frac{৩,০০০}{১.৭৬২৩৪১}$
   $= ৪২০ \times ৩.৬০৪৭৭৮ + ১,৭০২.২৯৩$
   $= ১,৫১৪.০১ + ১,৭০২.২৯$
   $= ৩,২১৬.৩০ \text{ টাকা (প্রায়)}$

   বিকল্পভাবে, নতুন বাজারমূল্যে ($SV = ৩,৩০০$) $YTM$ নির্ণয় করলে:
   $YTM = \frac{৪২০ + \frac{৩,০০০ - ৩,৩০০}{৫}}{\frac{৩,০০০ + ৩,৩০০}{২}} \times ১০০$
   $= \frac{৪২০ - ৬০}{৩,১৫০} \times ১০০ = \frac{৩৬০}{৩,১৫০} \times ১০০ \approx ১১.৪৩\%$

   সিদ্ধান্ত:
   বন্ডটির প্রকৃত বর্তমান মূল্য (৩,২১৬.৩০ টাকা) বাজারমূল্যের (৩,৩০০ টাকা) চেয়ে কম। তাছাড়া, বাজারমূল্য ৩,৩০০ টাকা হলে বন্ডটি থেকে প্রত্যাশিত আয়ের হার (১১.৪৩%) আরমান মণ্ডলের কাঙ্ক্ষিত আয়ের হারের (১২%) চেয়ে কম হয়।

   যেহেতু বন্ডটির বাজারমূল্য এর প্রকৃত মূল্যের চেয়ে বেশি (Overvalued), তাই জনাব আরমান মণ্ডলের জন্য বন্ডটি ক্রয় করা যুক্তিসংগত হবে না।