পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$\vec{E} = E_x\hat{i} + E_y\hat{j} = 3x\hat{i} + 4\hat{j}$

বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক:
$A(0, 2)$ এবং $B(5, 0)$

আমরা জানি,
$dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r} = -(E_x dx + E_y dy)$

অতএব, $V_B - V_A = -\int_{(0,2)}^{(5,0)} (E_x dx + E_y dy)$
$= -\left[ \int_{0}^{5} 3x \, dx + \int_{2}^{0} 4 \, dy \right]$
$= -\left[ \left[\frac{3x^2}{2}\right]_{0}^{5} + [4y]_{2}^{0} \right]$
$= -\left[ \left(\frac{3 \times 25}{2} - 0\right) + (4 \times 0 - 4 \times 2) \right]$
$= -\left[ 37.5 - 8 \right]$
$= -29.5 \text{ V}

উত্তর: $-29.5\text{ V}$