ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত ফলাফল থেকে প্রকৃত ফলাফলের ভিন্ন হওয়ার বা ক্ষতি হওয়ার সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায়িক ঝুঁকি সম্পূর্ণভাবে পরিহার করা যায় না, তবে তা হ্রাস বা নিয়ন্ত্রণ করা যায়।

   প্রতিষ্ঠান পরিচালনার পরিচালন ব্যয় (যেমন: কাঁচামাল ক্রয়, কর্মচারীদের বেতন, অফিস ভাড়া ইত্যাদি) মেটানোর অক্ষমতা থেকে ব্যবসায়িক ঝুঁকির সৃষ্টি হয়। ব্যবসায়িক কার্যক্রম চালু রাখতে পরিচালন ব্যয় অনিবার্য হওয়ায় এই ঝুঁকি সম্পূর্ণরূপে নির্মূল করা সম্ভব হয় না। তবে সুষ্ঠু পরিকল্পনা, ব্যয় নিয়ন্ত্রণ ও বিক্রয়ের পরিমাণ বৃদ্ধির মাধ্যমে এই ঝুঁকির মাত্রা উল্লেখযোগ্যভাবে কমিয়ে আনা সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে 'প্রকল্প ক'-এর বিগত ৪ বছরের আয়ের হার যথাক্রমে ১২%, ১৪%, -২% এবং ১৬%।

   ১. গড় আয়ের হার ($\bar{R}_ক$) নির্ণয়:
   $\bar{R}_ক = \frac{\sum R}{n} = \frac{১২\% + ১৪\% + (-২\%) + ১৬\%}{৪} = \frac{৪০\%}{৪} = ১০\%$

   ২. গড় আয় থেকে ব্যবধানের বর্গের যোগফল নির্ণয়:
   $\sum (R_i - \bar{R})^2 = (১২ - ১০)^2 + (১৪ - ১০)^2 + (-২ - ১০)^2 + (১৬ - ১০)^2$
   $= (২)^2 + (৪)^2 + (-১২)^2 + (৬)^2$
   $= ৪ + ১৬ + ১৪৪ + ৩৬ = ২০০$

   ৩. প্রকল্প-ক এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_ক$) নির্ণয়:
   $\sigma_ক = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R})^2}{n - ১}}$
   $= \sqrt{\frac{২০০}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{২০০}{৩}} = \sqrt{৬৬.৬৭} \approx ৮.১৬\%$

   অতএব, প্রকল্প-ক এর পরিমিত ব্যবধান ৮.১৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের কোন প্রকল্পে বিনিয়োগ করা নিরাপদ তা জানার জন্য উভয় প্রকল্পের ঝুঁকি ও প্রত্যাশিত আয়ের অনুপাত অর্থাৎ বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   প্রকল্প ক-এর গড় আয় ($\bar{R}_ক$) = ১০%
   প্রকল্প ক-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_ক$) = ৮.১৬%

   প্রকল্প ক-এর বিভেদাঙ্ক ($CV_ক$):
   $CV_ক = \frac{\sigma_ক}{\bar{R}_ক} \times ১০০ = \frac{৮.১৬\%}{১০\%} \times ১০০ = ৮১.৬\%$

   এখন, 'প্রকল্প খ'-এর বিগত ৪ বছরের আয়: ১০%, ২৪%, ১২% এবং -৫%।
   প্রকল্প খ-এর গড় আয় ($\bar{R}_খ$):
   $\bar{R}_খ = \frac{১০\% + ২৪\% + ১২\% + (-৫\%)}{৪} = \frac{৪১\%}{৪} = ১০.২৫\%$

   প্রকল্প খ-এর গড় আয় থেকে ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি:
   $\sum (R_i - \bar{R}_খ)^2 = (১০ - ১০.২৫)^2 + (২৪ - ১০.২৫)^2 + (১২ - ১০.২৫)^2 + (-৫ - ১০.২৫)^2$
   $= (-০.২৫)^2 + (১৩.৭৫)^2 + (১.৭৫)^2 + (-১৫.২৫)^2$
   $= ০.০৬২৫ + ১৮৯.০৬২৫ + ৩.০৬২৫ + ২৩২.৫৬২৫ = ৪২৪.৭৫$

   প্রকল্প খ-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_খ$):
   $\sigma_খ = \sqrt{\frac{৪২৪.৭৫}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{৪২৪.৭৫}{৩}} = \sqrt{১৪১.৫৮৩৩} \approx ১১.৯০\%$

   প্রকল্প খ-এর বিভেদাঙ্ক ($CV_খ$):
   $CV_খ = \frac{\sigma_খ}{\bar{R}_খ} \times ১০০ = \frac{১১.৯০\%}{১০.২৫\%} \times ১০০ \approx ১১৬.১\%$

   সিদ্ধান্ত:
   যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক (CV) তুলনামূলক কম, সেই প্রকল্পের ঝুঁকি কম এবং তা বিনিয়োগের জন্য অধিক নিরাপদ। এখানে, প্রকল্প ক-এর বিভেদাঙ্ক ($৮১.৬\%$) প্রকল্প খ-এর বিভেদাঙ্ক ($১১৬.১\%$) অপেক্ষা কম।

   সুতরাং, গোবিন্দগঞ্জ লি.'-এর জন্য 'প্রকল্প ক'-তে বিনিয়োগ করা অধিক নিরাপদ।