পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হাইগেনের নীতি: কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু এক একটি গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এই উৎসগুলো থেকে নির্গত গৌণ তরঙ্গসমূহ মূল তরঙ্গের সমান বেগে সামনের দিকে অগ্রসর হয়ে নতুন তরঙ্গমুখ গঠন করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় দুটি চিড়ের একটি বন্ধ করে দিলে পর্দায় আর কোনো ব্যতিচার প্যাটার্ন বা ডোরা দেখা যাবে না। ব্যতিচারের জন্য দুটি সুসংগত উৎসের প্রয়োজন হয়, যা একটি চিড় বন্ধ করলে নষ্ট হয়ে যায়। এর পরিবর্তে উন্মুক্ত একক চিড়টির মধ্য দিয়ে আলো প্রবেশ করার ফলে পর্দায় আলোর অপবর্তন (diffraction) প্যাটার্ন দেখা যাবে, যার কেন্দ্রে একটি প্রশস্ত ও উজ্জ্বল কেন্দ্রীয় চরম এবং উভয় পাশে ক্রমান্বয়ে হ্রাসপ্রাপ্ত উজ্জ্বলতার গৌণ চরম ও অবম সৃষ্টি হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = 2 mm = 2 × 10⁻³ m
   চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, D = 1 m
   আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 5900 Å = 5900 × 10⁻¹⁰ m = 5.9 × 10⁻⁷ m

   আমরা জানি, পরপর দুটি উজ্জ্বল বা দুটি অন্ধকার ডোরার কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বা ডোরার ব্যবধান (Δx):
   Δx = (λD) / d
   বা, Δx = (5.9 × 10⁻⁷ × 1) / (2 × 10⁻³)
   বা, Δx = 2.95 × 10⁻⁴ m = 0.295 mm

   অতএব, পর্দায় সৃষ্ট ডোরার ব্যবধান 2.95 × 10⁻⁴ m বা 0.295 mm।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে দেওয়া আছে,
   পথ পার্থক্য, Δx = 1.5 × 10⁻⁶ m
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 5900 Å = 5.9 × 10⁻⁷ m

   আমরা জানি, পথ পার্থক্য Δx = n × (λ / 2) হলে,
   n জোড় সংখ্যা হলে গঠনমূলক ব্যতিচার (উজ্জ্বল বিন্দু) এবং n বিজোড় সংখ্যা হলে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (অন্ধকার বিন্দু) সৃষ্টি হয়।

   এখানে n-এর মান হিসাব করি:
   n = (2 × Δx) / λ
   বা, n = (2 × 1.5 × 10⁻⁶) / (5.9 × 10⁻⁷)
   বা, n = (3.0 × 10⁻⁶) / (5.9 × 10⁻⁷) ≈ 5.08

   অথবা তরঙ্গের পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক হিসেবে,
   Δx / λ = (1.5 × 10⁻⁶) / (5.9 × 10⁻⁷) ≈ 2.542
   যা পূর্ণসংখ্যা (2 বা 3) নয়, তবে এটি 2.5λ (বা (2×2+1)λ/2 = 5λ/2) এর অত্যন্ত কাছাকাছি।
   যেহেতু Δx ≈ 5 × (λ / 2) = 2.54λ, অর্থাৎ এটি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিজোড় গুণিতকের অত্যন্ত কাছাকাছি, তাই সেখানে মূলত ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার (অন্ধকার ডোরা) সৃষ্টি হবে। নিখুঁতভাবে বললে, যেহেতু পথ পার্থক্য λ-এর পূর্ণ গুণিতক বা অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নিখুঁত বিজোড় গুণিতক কোনোটিই নয়, তাই বিন্দুটি চরম অন্ধকার বা চরম উজ্জ্বলের মধ্যবর্তী আংশিক অন্ধকার স্থানে গঠিত হবে, তবে এটি একটি অন্ধকার ডোরার (ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার) কাছাকাছি।