গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$P$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(1, 1, 1)$ এবং $Q$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(3, 2, -1)$।

সুতরাং,
$\vec{PQ} = (3 - 1)\hat{i} + (2 - 1)\hat{j} + (-1 - 1)\hat{k}$
$\Rightarrow \vec{PQ} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$

$\vec{PQ}$ এর মান,
$|\vec{PQ}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$

অতএব, $\vec{PQ}$ ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর:
$\pm \frac{\vec{PQ}}{|\vec{PQ}|} = \pm \frac{2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{3} = \pm \left(\frac{2}{3}\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j} - \frac{2}{3}\hat{k}\right)$